[iamdeath]

merhaba,

genellikle toplam çarpımda kullandığımız formullerin ispatına ihtiyacım var. ispattan kastım tüme varım değildir.

örn: n.(n+1)/2 bu formul 1den n e kadar sayıların toplamı bu nerden gelmiş;

1+2+3+.....(n-2)+(n-1)+(n)=?

1 + 2 + 3 +.....(n-2)+(n-1)+(n) bunu yazmışlar
(n)+(n-1)+(n-2)+...... +3 + 2 + 1 birde tersten yazmışlar bunları toplamışlar altlı üstlü


(n+1)+(n+1)+(n+1)+........(n+1)+(n+1)+(n+1) bu çıkmış burda n tane n+1 var kısaca;

n(n+1) demişler ama biz burda 2 defa topladık bu yuzden birde 2 ye bölmüşler

n(n+1)/2 formulu çıkmış şimdi bunun gibi çözüm istiyorum mümkünse...


1) n(n+1)(2n+1)/6

2) [n(n+1)/2]²

3) (1-rⁿ)/1-r

teşekkürler...

[dcey]

Bunlar temel teoremler internette mustafa yağcının veya mustafa özdemirin notlarına bulabilirsen bak o iki hoca formülleri ispatıyla verir

[Serkan A.]

https://www.matematiktutkusu.com/ilk...ispatlari.html da geometrik ispatları var.

[iamdeath]

admin beyciğim sağolasın ne zaman dır arıyordum yabancı siteleri aramaya başlamıştım iyi oldu bu...

[Serkan A.]

Önemli değil. matematiksel ispatlarını yaparız ama vakim yok.

[iamdeath]

admin beyciğim geometrik olarak anladım ama pek kullanışlı değil. Vaktiniz olduğu zaman matematiksel olarakta ispatını verir misiniz?
mustafa yağcı ve mustafa özdemirin kitapları elimde yok o yuzden bakamıyorum şimdiden tşkrler...