Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

kalem ışık lambaBu yazımızda bazı matematik ve geometri formüllerinin ispatlarını sizinle paylaşacağım. Flash ile hazırlanmış bu görsel ispatları beğeneceğinizi umuyorum. Belki de şimdiye kadar ilk defa karşılaşacağınız ispat yöntemleri göreceksiniz bu çalışmalarda. Yapılan ispatlar ; ardışık doğal sayıların toplamı veren formülün ispatı , ardışık tek doğal sayıların toplamı veren formülün ispatı , 1/2n serisinin toplamının veren yöntem , 1/4n serisinin toplamının veren yöntem , ardışık doğal sayıların karelerinin toplamı veren formülün ispatı , ardışık doğal sayıların küplerinin toplamı veren formülün ispatı, paralel kenarın alanını veren yöntem , kosinus teoreminin ispatı , düzgün onikigen'in alanının ispatı , yedigenin en uzun köşegeni ile ilgili ispat.




Ardışık doğal sayıların toplamı veren formülün ispatı için tıklayınız

Ardışık tek doğal sayıların toplamı veren förmülün ispatı için tıklayınız

Ardışık doğal sayıların karelerinin toplamı veren förmülün ispatı tıklayınız

Ardışık doğal sayıların küplerinin toplamı veren förmülün ispatı için tıklayınız

1/2n serisinin toplamını veren yöntem için tıklayınız

1/4n serisinin toplamını veren yöntem için tıklayınız

Kosinus teoreminin ispatı için tıklayınız

Düzgün onikigen'in alanının ispatı için tıklayınız

Yedigenin en uzun köşegeni ile ilgili ispat için tıklayınız

Analitik geometri paralelkenarın alanı formülünün ispatı için tıklayınız

avatar
avar 14 Haziran 2013 17:22 | Ziyaretçi
benzerliklerinin oranının karesi alanları oranına eşit. ispat lazım...
   
avatar
Masquerade 8 Aralık 2011 17:49 | Ziyaretçi
Hocam çok teşekkürler sayenizde matematikten 100 alacağım inşallah
   
avatar
tuğba aydın 1 Nisan 2011 21:25 | Ziyaretçi
Gerçekten çok güzel ellerinize sağlık geometri lazım bana vektörler doğrular? yardımcı olabilir misiniz?
   
avatar
caishlaın 16 Şubat 2011 22:39 | Ziyaretçi
kürenin alan formulünün ispatı.. buna ulaşamıyorum ve kendimce ispat da edemiyorum?? yardımcı olursanız sevinirim
   
avatar
ebubekir özkan 3 Ocak 2011 21:30 | Ziyaretçi
acaba ardışık doğal sayıların kareleri ve küplerinin toplamı formülünün ispatını yazılı olarak atabilecek olursa çok sevinirim acil lazım
   
avatar
asyamerve 19 Aralık 2010 21:07 | Ziyaretçi

matematiği tam anlamıyla sevmeye başladım yani çok güzel çünkü matemtikten o kadar nefret eden insan varki bence bu sitede bunları görseler fikir yapıları değişir ;)

   
avatar
scream 17 Nisan 2010 15:24 | Üye
emeğe saygı elınıze saglık cok saolun ...
   
avatar
mathsman 10 Ekim 2009 22:58 | Yönetici
yuckfou, teşekkürler. Elinize sağlık.
   
avatar
yuckfou 10 Ekim 2009 21:57 | Üye
ebubekirgurbuz,
Resime bakınız
öncelikle taban yükseklği 3/2 olan (yani ayrıt uzunluğu √3 olan) bir APQC ddörtyüzlüsünü çizelim. 2 tane yüzün merkezine (D ve E noktalarına) tepelerden dikler inilsin. amacımız kesişimleri olan O noktasının köşelere uzaklığı olan a değerini belirlemek.

öncelikle AEC üçgeninde pisagordan a+b=√2 

ABE üçgeninde CD kesen olarak menelaus uygulayalım

(1/1,5))*(0,5/1)*(a/b)=1
olduğundan a/b=3 bulunur
a+b ve a/b değerlerinden a=(3√2)/4 bulunur

artık aradığımız açı AOC olduğuna göre
AOC üçgeninde cos. teoreminden
3=2a^2 - 2a^2cosX
buradan da cosX=-1/3 bulunur
cosinüsü -1/3 olan açıyı da arccoc(-1/3) işlemi ile buluruz zaten o da yaklaşık olarak
109,4712 derecedir.
umarım istediğini cevaplamışımdır.
   
avatar
ebubekirgurbuz 10 Ekim 2009 17:24 | Üye
mrb. sızden ricam
Düzgün dört yüzlünün merkez ile iki köşe arasındaki açının 109,5º oluşunun ispatını yayınlar mısınız ?
tam ifade edemedım ama umarım anlamıssınızdır :) simdiden tşk ederim
   

Zorunlu

Zorunlu