Forumüller Nerden Gelmiş?

merhaba,

genellikle toplam çarpımda kullandığımız formullerin ispatına ihtiyacım var. ispattan kastım tüme varım değildir.

örn: n.(n+1)/2 bu formul 1den n e kadar sayıların toplamı bu nerden gelmiş;

1+2+3+.....(n-2)+(n-1)+(n)=?

1 + 2 + 3 +.....(n-2)+(n-1)+(n) bunu yazmışlar
(n)+(n-1)+(n-2)+...... +3 + 2 + 1 birde tersten yazmışlar bunları toplamışlar altlı üstlü


(n+1)+(n+1)+(n+1)+........(n+1)+(n+1)+(n+1) bu çıkmış burda n tane n+1 var kısaca;

n(n+1) demişler ama biz burda 2 defa topladık bu yuzden birde 2 ye bölmüşler

n(n+1)/2 formulu çıkmış şimdi bunun gibi çözüm istiyorum mümkünse...


1) n(n+1)(2n+1)/6

2) [n(n+1)/2]²

3) (1-rⁿ)/1-r

teşekkürler...

Bunlar temel teoremler internette mustafa yağcının veya mustafa özdemirin notlarına bulabilirsen bak o iki hoca formülleri ispatıyla verir

https://www.matematiktutkusu.com/ilk...ispatlari.html da geometrik ispatları var.

admin beyciğim sağolasın ne zaman dır arıyordum yabancı siteleri aramaya başlamıştım iyi oldu bu...

Önemli değil. matematiksel ispatlarını yaparız ama vakim yok.

admin beyciğim geometrik olarak anladım ama pek kullanışlı değil. Vaktiniz olduğu zaman matematiksel olarakta ispatını verir misiniz?
mustafa yağcı ve mustafa özdemirin kitapları elimde yok o yuzden bakamıyorum şimdiden tşkrler...