1)
0<x<1
[2x2k+2(-x)k] toplamının alabileceği en küçük değer kaça eşittir? (2+√3)
2)
f(x)=(√x)-1 ve g(x)=x²+2x+1 fonksiyonları arasındaki uzaklık en az kaç birimdir? [(3√2)/2]
Bu soruda hiç mantık yürütemedim, fonksiyonlardan seçtiğim noktalardaki 1. türevleri birbirine eşitledim ama onu nasıl çıkardım bilmiyorum, yani teğetlerin paralel olup olmadığını bilemedim.
3)
4)
f(x)=x³+6x²+3x-5 fonksiyonuna çeşitli noktalardan teğetler çiziliyor.
Bu teğetler arasında eğimi en küçük olanın eğimi kaçtır? (-9) ÇÖZDÜM
Çözüm:
f(x)=x³+6x²+3x-5 fonksiyonunun teğetlerinin eğimini veren denklem f'(x)=3x²+12x+3
Bu denklemin en küçük değerini bulmak için türevini alıp 0'a eşitleyelim, ekstremum noktasına bakalım.
f''(x)=6x+12=0
x=-2. Tablo yaparsak x=2 noktasının f'(x)=3x²+12x+3 fonksiyonunun yerel minimum değeri olduğunu görürüz. Şimdi 2'yi f'(x)=3x²+12x+3'te x yerine yazalım.
f'(2)=12-24+3=-9
5)
5.cosx+2√3.sinx ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? (13)
6)
7)
8)
9)
10)
Yarıçapı 12 cm olan bir küre içine çizilebilecek en büyük hacimli düzgün altıgen tabanlı piramitin yüksekliği kaç cm'dir? (16)
0<x<1
∞
∑
k=0
[2x2k+2(-x)k] toplamının alabileceği en küçük değer kaça eşittir? (2+√3)
2)
f(x)=(√x)-1 ve g(x)=x²+2x+1 fonksiyonları arasındaki uzaklık en az kaç birimdir? [(3√2)/2]
Bu soruda hiç mantık yürütemedim, fonksiyonlardan seçtiğim noktalardaki 1. türevleri birbirine eşitledim ama onu nasıl çıkardım bilmiyorum, yani teğetlerin paralel olup olmadığını bilemedim.
3)
4)
f(x)=x³+6x²+3x-5 fonksiyonuna çeşitli noktalardan teğetler çiziliyor.
Bu teğetler arasında eğimi en küçük olanın eğimi kaçtır? (-9) ÇÖZDÜM
Çözüm:
f(x)=x³+6x²+3x-5 fonksiyonunun teğetlerinin eğimini veren denklem f'(x)=3x²+12x+3
Bu denklemin en küçük değerini bulmak için türevini alıp 0'a eşitleyelim, ekstremum noktasına bakalım.
f''(x)=6x+12=0
x=-2. Tablo yaparsak x=2 noktasının f'(x)=3x²+12x+3 fonksiyonunun yerel minimum değeri olduğunu görürüz. Şimdi 2'yi f'(x)=3x²+12x+3'te x yerine yazalım.
f'(2)=12-24+3=-9
5)
5.cosx+2√3.sinx ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? (13)
6)
7)
8)
9)
10)
Yarıçapı 12 cm olan bir küre içine çizilebilecek en büyük hacimli düzgün altıgen tabanlı piramitin yüksekliği kaç cm'dir? (16)
okunmuyorsa başka kağıda yazabilirim. elime gelen ilk kağıda işlem yaptım 
Okunuyor hocam teşekkür ederim çözüm için 
o formülsüz olarak DEF'nin alanı çok daha uzun bir yolla geliyor. bu yüzden bu formülü buldum(kitaptan
)
Çok sağolun hocam çözüm için Yanılmıyorsam formül de o yoldan türemiş olmalı.
Yanılmıyorsam formül de o yoldan türemiş olmalı.
Çok teşekkür ederim, deja vu yaşadım bu arada
Çok teşekkür ederim, deja vu yaşadım bu arada
10. soruyu ve 6. soruyuda çözüp atacağım. 6'yı daha bulamadım. cevap verilmeze yarın( çözersem
) atarım
biraz geç ama
Elinize sağlık hocam