[nightmare]

1)|x-y|≤3 ve |x+y|≤3 bağıntılarının sınırladığı kapaşı bölgenin alanı kaç tır (18)

2) |x-2|+|y-2|=3 bağıntısının grafiğinin çevreledği kapalı bölgenin alanı ? (18)

[Tükenir Kalem]

1. |x-y|≤3 ve |x+y|≤3

İlk bağıntı: x-y≥0 için x-y≤3 olur.x=3 ve y=-3 noktalarından geçen doğru.
x-y<0 için y-x≤3 olur.x=-3 ve y=3 noktalarından geçen doğru.
(0,0) noktası denklemleri sağladığından ilk bağıntıda sağlayan alan iki
doğrunun arasında kalan alandır.
İkinci bağıntı: x+y≥0 için x+y≤3 olur.x=3 ve y=3 noktalarından geçen doğru.
x+y<0 için -x-y≤ 3 olur.x=-3 y=-3 noktalarından geçen doğru.
(0,0) noktası gene denklemleri sağladığından bu bağıntıda sağlayan alan
da iki doğrunun arasındaki alandır.
Kısaca x=3,y=3,x=-3,y=-3 noktalarından geçen kare oluştu.
Karenin bir kenarı 3√2 olduğundan alan 18dir.

Ekleme:İkinci soru da mı 18 ?

[nightmare]

evet 2. de 18

[Tükenir Kalem]

Tamam buldum.
2. Aynı yukarıdaki sorudaki gibi x ve y değerlerinin y den büyük veya küçük olma durumlarını tek tek inceleyip doğruları çiziyoruz.4 tane durum oluşuyor.
1.doğru => x=7 ve y=7
2.doğru => x=3 ve y=-3
3.doğru => x=-3 ve y=3
4.doğru => x=1 ve y=1 noktalarından geçen doğrular oluyor.
Doğruların arasında dikdörtgensel bir bölge oluyor.

Ardından kenarları bulacağız.Burada üçgenlerden yararlanacağız.Şekilde çizdiğim yeşil kenarlı üçgeni örnek olarak yaptım.Burada doğrular dik kesiştiği için pisagordan tek tek kenarları buluyoruz.
3 ile 1 arasında 2 birim var.Ayrıca 45-45-90 olduğu da görülüyor.Dikdörtgenin sol köşesiyle 1 arasındaki uzaklık √2 birim aynı şekilde 3 ile arasındaki uzaklık da √2 birim.Bu şekilde devam ediyoruz.
Ardından anlıyoruz ki bu da bir kareymiş.Kenarları 3√2 olan bir kare.Alan gene 18 oluyor.

Soru aslında 1 dkya çözülecek cinsten ama anlatınca uzun gibi görünüyor.Hangi kitaptan bu sorular ?

[nightmare]

Tamam buldum.
2. Aynı yukarıdaki sorudaki gibi x ve y değerlerinin y den büyük veya küçük olma durumlarını tek tek inceleyip doğruları çiziyoruz.4 tane durum oluşuyor.
1.doğru => x=7 ve y=7
2.doğru => x=3 ve y=-3
3.doğru => x=-3 ve y=3
4.doğru => x=1 ve y=1 noktalarından geçen doğrular oluyor.
Doğruların arasında dikdörtgensel bir bölge oluyor.

Ardından kenarları bulacağız.Burada üçgenlerden yararlanacağız.Şekilde çizdiğim yeşil kenarlı üçgeni örnek olarak yaptım.Burada doğrular dik kesiştiği için pisagordan tek tek kenarları buluyoruz.
3 ile 1 arasında 2 birim var.Ayrıca 45-45-90 olduğu da görülüyor.Dikdörtgenin sol köşesiyle 1 arasındaki uzaklık √2 birim aynı şekilde 3 ile arasındaki uzaklık da √2 birim.Bu şekilde devam ediyoruz.
Ardından anlıyoruz ki bu da bir kareymiş.Kenarları 3√2 olan bir kare.Alan gene 18 oluyor.

Soru aslında 1 dkya çözülecek cinsten ama anlatınca uzun gibi görünüyor.Hangi kitaptan bu sorular ?

sağol bayağı uğraşmışsın anlatmak için. finalin , derginin eki olan kitaptan

[Tükenir Kalem]

O kitaplar bende yok Bende teşekkür ederim..