özel tanımlı

1)|x-y|≤3 ve |x+y|≤3 bağıntılarının sınırladığı kapaşı bölgenin alanı kaç tır (18)

2) |x-2|+|y-2|=3 bağıntısının grafiğinin çevreledği kapalı bölgenin alanı ? (18)

1. |x-y|≤3 ve |x+y|≤3

İlk bağıntı: x-y≥0 için x-y≤3 olur.x=3 ve y=-3 noktalarından geçen doğru.
x-y<0 için y-x≤3 olur.x=-3 ve y=3 noktalarından geçen doğru.
(0,0) noktası denklemleri sağladığından ilk bağıntıda sağlayan alan iki
doğrunun arasında kalan alandır.
İkinci bağıntı: x+y≥0 için x+y≤3 olur.x=3 ve y=3 noktalarından geçen doğru.
x+y<0 için -x-y≤ 3 olur.x=-3 y=-3 noktalarından geçen doğru.
(0,0) noktası gene denklemleri sağladığından bu bağıntıda sağlayan alan
da iki doğrunun arasındaki alandır.
Kısaca x=3,y=3,x=-3,y=-3 noktalarından geçen kare oluştu.
Karenin bir kenarı 3√2 olduğundan alan 18dir.

Ekleme:İkinci soru da mı 18 ?

evet 2. de 18

Tamam buldum.
2. Aynı yukarıdaki sorudaki gibi x ve y değerlerinin y den büyük veya küçük olma durumlarını tek tek inceleyip doğruları çiziyoruz.4 tane durum oluşuyor.
1.doğru => x=7 ve y=7
2.doğru => x=3 ve y=-3
3.doğru => x=-3 ve y=3
4.doğru => x=1 ve y=1 noktalarından geçen doğrular oluyor.
Doğruların arasında dikdörtgensel bir bölge oluyor.
http://i.hizliresim.com/nPGn3B.png
Ardından kenarları bulacağız.Burada üçgenlerden yararlanacağız.Şekilde çizdiğim yeşil kenarlı üçgeni örnek olarak yaptım.Burada doğrular dik kesiştiği için pisagordan tek tek kenarları buluyoruz.
3 ile 1 arasında 2 birim var.Ayrıca 45-45-90 olduğu da görülüyor.Dikdörtgenin sol köşesiyle 1 arasındaki uzaklık √2 birim aynı şekilde 3 ile arasındaki uzaklık da √2 birim.Bu şekilde devam ediyoruz.
Ardından anlıyoruz ki bu da bir kareymiş.Kenarları 3√2 olan bir kare.Alan gene 18 oluyor.

Soru aslında 1 dkya çözülecek cinsten ama anlatınca uzun gibi görünüyor.Hangi kitaptan bu sorular ?

Tükenir Kalem'den alıntı:

Tamam buldum.
2. Aynı yukarıdaki sorudaki gibi x ve y değerlerinin y den büyük veya küçük olma durumlarını tek tek inceleyip doğruları çiziyoruz.4 tane durum oluşuyor.
1.doğru => x=7 ve y=7
2.doğru => x=3 ve y=-3
3.doğru => x=-3 ve y=3
4.doğru => x=1 ve y=1 noktalarından geçen doğrular oluyor.
Doğruların arasında dikdörtgensel bir bölge oluyor.
http://i.hizliresim.com/nPGn3B.png
Ardından kenarları bulacağız.Burada üçgenlerden yararlanacağız.Şekilde çizdiğim yeşil kenarlı üçgeni örnek olarak yaptım.Burada doğrular dik kesiştiği için pisagordan tek tek kenarları buluyoruz.
3 ile 1 arasında 2 birim var.Ayrıca 45-45-90 olduğu da görülüyor.Dikdörtgenin sol köşesiyle 1 arasındaki uzaklık √2 birim aynı şekilde 3 ile arasındaki uzaklık da √2 birim.Bu şekilde devam ediyoruz.
Ardından anlıyoruz ki bu da bir kareymiş.Kenarları 3√2 olan bir kare.Alan gene 18 oluyor.

Soru aslında 1 dkya çözülecek cinsten ama anlatınca uzun gibi görünüyor.Hangi kitaptan bu sorular ?

sağol bayağı uğraşmışsın anlatmak için. finalin , derginin eki olan kitaptan

O kitaplar bende yok :) Bende teşekkür ederim..