ortalaması a olan b adet doğal sayı ile ortalaması c olan d adet sayı için; elimizdeki bu b+d adet sayının ortalaması nedir? bu b+d adet sayının ortalamasına x dersek, sayıların tamamının toplamı (b+d)*x şeklinde ifade edilebilir. aynı zamanda tüm toplam a*b+c*d şeklinde de ifade edilebilir. bu iki ifadeyi eşitleyelim.
(b+d)*x=a*b+c*d;
b*x+d*x=a*b+c*d olur.
b*x-a*b=c*d-d*x yazılabilir.
b(x-a)=d(c-x) yazılır.
şimdi soruya dönelim. yukardaki denklemde a=5, b=3, c=12.5 ve d=2 yazılırsa,
3(x-5)=2(12.5-x) yazılabilir. burdan x=8 bulunur.