1)x²+2y²=6 elipsinin , eğimi 1 olan teğetlerinden birinin değme noktasının apsisi kaçtır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
2)f(x)=a-x³ ve g(x)=x²+bx+c eğrileri (1,3) de birbirine teğet olduğuna göre c kaçtır?
3)f:R den R ye, f(x)=x³+ax²+b fonksiyonunun gösterdiği eğri x=2 noktasında x eksenine teğet olduğuna göre (a,b)=?
1. sorunun cevabıdır...
2. soru da her iki fonksiyon için (1,3) npktası yerine yazılırsa,
a-1³=3, a=4;
1²+b*1+c=3; 1+b+c=3; b+c=2 bulunur.
Burada üçüncü bir denklem yazmamız gerekiyor. o denklemde şöyle bulunur. f(x) fonksiyonun (1,3) noktasındaki teğeti ile parabolün (1,3) noktasındaki teğeti aynı doğruyu belirtmelidir. bunun için de doğruların eğimlerinin eşit olması yeterlidir.
f'(x)=-3x²; f'(1)=-3;
g'(x)=2x+b; g'(1)=b+2=-3; b=-5 bulunur. ilk denklemde bu değer yerine yazılırsa;
-5+c=2;
c=7 bulunur...
3. soruda fonksiyon (2,0) noktasından geçmelidir. o halde;
f(2)=4a+b+8=0; 4a+b=-8 bulunur.
aynı zamanda f'(2) değeri 0 olmalıdır çünkü y=0 doğrusunun eğimi sıfırdır.
f'(x)=3x²+2ax; f'(2)=12+4a=0; a=-3 bulunur.
ilk denklemden; 4*(-3)+b=-8; b=4 bulunur. cevap (-3,4)
yaa size ve diğer arkadaşlara ne kadar teşekkür etsem azdır hemen yetişiyorsunuz çok çoook teşekkür ediyorum emeğinize sağlık iyi çalışmalar
Rica ederim... Ben de güzel dilekleriniz için çok teşekkür ederim. iyi çalışmalar...ilayza1534'den alıntı
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
