ilayza1534 17:18 31 Mar 2014 #1
1)x²+2y²=6 elipsinin , eğimi 1 olan teğetlerinden birinin değme noktasının apsisi kaçtır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
2)f(x)=a-x³ ve g(x)=x²+bx+c eğrileri (1,3) de birbirine teğet olduğuna göre c kaçtır?
3)f:R den R ye, f(x)=x³+ax²+b fonksiyonunun gösterdiği eğri x=2 noktasında x eksenine teğet olduğuna göre (a,b)=?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
2)f(x)=a-x³ ve g(x)=x²+bx+c eğrileri (1,3) de birbirine teğet olduğuna göre c kaçtır?
3)f:R den R ye, f(x)=x³+ax²+b fonksiyonunun gösterdiği eğri x=2 noktasında x eksenine teğet olduğuna göre (a,b)=?
1. sorunun cevabıdır...
2. soru da her iki fonksiyon için (1,3) npktası yerine yazılırsa,
a-1³=3, a=4;
1²+b*1+c=3; 1+b+c=3; b+c=2 bulunur.
Burada üçüncü bir denklem yazmamız gerekiyor. o denklemde şöyle bulunur. f(x) fonksiyonun (1,3) noktasındaki teğeti ile parabolün (1,3) noktasındaki teğeti aynı doğruyu belirtmelidir. bunun için de doğruların eğimlerinin eşit olması yeterlidir.
f'(x)=-3x²; f'(1)=-3;
g'(x)=2x+b; g'(1)=b+2=-3; b=-5 bulunur. ilk denklemde bu değer yerine yazılırsa;
-5+c=2;
c=7 bulunur...
a-1³=3, a=4;
1²+b*1+c=3; 1+b+c=3; b+c=2 bulunur.
Burada üçüncü bir denklem yazmamız gerekiyor. o denklemde şöyle bulunur. f(x) fonksiyonun (1,3) noktasındaki teğeti ile parabolün (1,3) noktasındaki teğeti aynı doğruyu belirtmelidir. bunun için de doğruların eğimlerinin eşit olması yeterlidir.
f'(x)=-3x²; f'(1)=-3;
g'(x)=2x+b; g'(1)=b+2=-3; b=-5 bulunur. ilk denklemde bu değer yerine yazılırsa;
-5+c=2;
c=7 bulunur...
3. soruda fonksiyon (2,0) noktasından geçmelidir. o halde;
f(2)=4a+b+8=0; 4a+b=-8 bulunur.
aynı zamanda f'(2) değeri 0 olmalıdır çünkü y=0 doğrusunun eğimi sıfırdır.
f'(x)=3x²+2ax; f'(2)=12+4a=0; a=-3 bulunur.
ilk denklemden; 4*(-3)+b=-8; b=4 bulunur. cevap (-3,4)
f(2)=4a+b+8=0; 4a+b=-8 bulunur.
aynı zamanda f'(2) değeri 0 olmalıdır çünkü y=0 doğrusunun eğimi sıfırdır.
f'(x)=3x²+2ax; f'(2)=12+4a=0; a=-3 bulunur.
ilk denklemden; 4*(-3)+b=-8; b=4 bulunur. cevap (-3,4)
ilayza1534 23:07 31 Mar 2014 #5
yaa size ve diğer arkadaşlara ne kadar teşekkür etsem azdır hemen yetişiyorsunuz çok çoook teşekkür ediyorum emeğinize sağlık iyi çalışmalar
yaa size ve diğer arkadaşlara ne kadar teşekkür etsem azdır hemen yetişiyorsunuz çok çoook teşekkür ediyorum emeğinize sağlık iyi çalışmalar