Parabol

ilayza1534 23:56 26 Mar 2014 #1

A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

2)y=mx²-(3m-1)x+2 parabollerinin geçtiği sabit iki noktanın apsisleri toplamı kaçtır?

A)2 B)3 C)5 D)7 E)9

3)y=ax+b doğrusunun f(x)=x²+4x-3 parabolünü (−1, 3) noktasına göre simetrik iki noktada kesmesi için b ne olmalıdır?

A5 B)4 C)3 D)2 E)1

4) y=x²-2x+3 parabolüne (0, -1)noktasından çizilen teğetin denklemi nedir?

utku_2178 01:12 27 Mar 2014 #2

1. f(4)=a*4^2 a=1/2. f(x)=x^2/2 f'(x)=x f'(4)=4 tan(ADB)=4 AB=8/4=2 a(ABD)=8*2/2=8 birimkare.

2. sabit noktaların biri (0,2) noktasıdır. diğeri için, mx^2-3mx=0 olmalı. burdan x=3 bulunur.

ilayza1534 02:05 27 Mar 2014 #3

utku_2178'den alıntı

1. f(4)=a*4^2 a=1/2. f(x)=x^2/2 f'(x)=x f'(4)=4 tan(ADB)=4 AB=8/4=2 a(ABD)=8*2/2=8 birimkare.

2. sabit noktaların biri (0,2) noktasıdır. diğeri için, mx^2-3mx=0 olmalı. burdan x=3 bulunur.

çok teşekkür ediyorum ama cok net anlayamadım

utku_2178 10:58 27 Mar 2014 #4

1. ilk soruda önce 4,8 noktasını fonksiyonda yerine yazıp a değerini bulduk. daha sonra parabolün 4 noktasında türevini bularak doğrunun eğimini belirledik. eğim DAB açısının tanjantı olduğuna göre AB mesafesini 2 bulduk.

2. ikinci soruda m katsayılarının x için vereceğimiz değere göre sadeleşmesini istiyoruz. bu iki şekilde oluyor. birincisi x=0 için m değerlerinin bi önemi kalmıyor. bu da tüm fonksiyonların 0,2 noktasından geçtiğini gösterir. ikincisi için 3m-1 ifadesini dağıtıyoruz. y=mx^2-3mx+x+2 elde ediyoruz. burda istediğimiz x e verdiğimiz bir değer için 3mx=mx^2 olsun. burda x=3 bulunuyor.

utku_2178 11:05 27 Mar 2014 #5

3. x^2+4x-3=ax+b yazılır. (kesim noktasını bulmak için) x^2+(4-a)x+(-3-b)=0 için denklemin kökleri kesim noktasıdır. bu noktaların orta noktası (-1,3) olduğuna göre, (-1,3) noktası y=x^2+(4-a)x+(3-b) şeklinde tanımlanan parabolün tepe noktasıdır. buradan -b/2a=-1 (a-4)/2=-1 a=2 bulunur. noktayı fonksiyonda yerine yazarsak, 1-2+3-b=3 olmalıdır. b= -1 bulunur.

utku_2178 14:13 27 Mar 2014 #6