1)9! sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
2)8 in katı olan iki basamaklı bütün doğal sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?
A)4 B)7 C)9 D)11 E)14
2)8 in katı olan iki basamaklı bütün doğal sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?
A)4 B)7 C)9 D)11 E)14
3.141592653589 13:01 17 Şub 2011 #2
=8(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)
=8*(13*12/2-1)
=8*77
=8*7*11
9a bölünemz.
=8*(13*12/2-1)
=8*77
=8*7*11
9a bölünemz.
1.soru cvbı 9! = 362880 'dır 11 ile bölünebilme kuralı olan 0 dan başlayarak +- diye gidip eksileri ve artıları topluyoruz sonuç
-+-+-+
-13+14= 1 9! ,11ile bölümüne eşittir
-+-+-+
-13+14= 1 9! ,11ile bölümüne eşittir
gereksizyorumcu 22:38 17 Şub 2011 #4
1. soru için
Wilson Teoreminden faydalanarak
10!=10 (mod9) ya da 9!=1 (mod11) olduğunu direkt söyleyebiliriz
Wilson Teoreminden faydalanarak
10!=10 (mod9) ya da 9!=1 (mod11) olduğunu direkt söyleyebiliriz
teşekkürler sağolun
Modu bilmiyorum.1.soruda 9! e kadar tek tek çarpmaksa pek akıl karı gelmiyo bana.Çok uzun süreceği için...Başka bi yolu varmı?
gereksizyorumcu 20:25 19 Şub 2011 #7 Modu bilmiyorum.1.soruda 9! e kadar tek tek çarpmaksa pek akıl karı gelmiyo bana.Çok uzun süreceği için...Başka bi yolu varmı?
kalanlar sınıfında işlemler yapılır mesela 9 modunda 2, 11 , 20 , 29 , ... sayılarının hepsi eşittir , herhangi birisinin yerin diğerini kullanabilirsin. bir soruda kaln nedir diye soruluyorsa artık o bir modüler arimetik sorusudur.
yukarıdaki gibi 9! i tek tek çarparak bu işlemi yapabilirsiniz, ya da belirtildiği üzere wilson teoreminin diek sonucu olarak cevabın 1 olduğunu söyleyebilirsiniz. çarpma da gözünüzü korkutmasın şöyle yapılabilir
1.2.3.4.5.(-5).(-4).(-3).(-2) , 11 mounda 6 sayısı -5 ile aynıdır çünkü aralarındaki fark 11 e bölünür.
burada çift saıda eksi var yani görmezden gelebiliriz
1.2.3.4=24=2
5.5=25=3
4.3.2=24=2
bunların hepsinin çarpımı da 2.2.3=12=1 kalanı verir
teşekkürler sağolun.
Diğer çözümlü sorular alttadır.