işçi havuz problemleri

1)bir havuza bağlanan iki musluktan birinci musluk havuzun tamamını tek başına x saatte , ikinci musluk havuzun yarısını x saatte doldurabilmektedir.buna göre iki musluk aynı anda açıldığında boş havuz kaç saatte dolar ? cevap 2x/3
2)bir işi bir ustanın bitirebildiği sürede iki çırak bitirebilmektedir.2 usta 5 çırak bir işi 18 saatte bitirebildiğine göre 6 usta 6 çırak aynı işi kaç saatte bitirir? cevap 9
3)bir musluk her dakika bir önceki dakikada akıttığı su miktarının yarısı kadar su akıtmaktadır.buna göre bu musluğun 12. dakikada akıttığı su miktarı 14. ve 15. dakikalarda akıttığı toplam su miktarının kaç katıdır? cevap 8/3
4)boş bir havuzu dolduran iki musluktan biri diğerinin 5 katı hızla su akıtmaktadır.ikisi birlikte 5 saat açık kaldığında havuzun 1/5 i kadar su taşıyor.buna göre ikisi birlikte boş havuzu kaç dakikada doldurur ? cevap 250
5)bir usta bir işi tek başına 10 saattte bir çırak ise aynı işi 20 saatte bitirebilmektedir.buna göre bu işi aynı kapasitedeki 3 usta ve 4 çırak kaç saatte bitirir ?cevap 2

1.soru
havuzun yarısını x saatte dolduran musluk tamamını 2x zamanda doldurur.
1. musluk x saatte doldurur; 2. musluk ise 2x saatte boşaltır. havuz toplam t saatte dolsun. bizden t'yi bulmamız isteniliyor.
[(1/x)+(1/2x)].t=1
(3/2x).t=1
t=2x/3

2.soru
1 usta 1 işi x saatte bitirsin.
x saatte 1 işi 2 çıkar bitiriyorsa
kaç saatte 1 işi 1 çıkar bitirir.(burada test orantı var)
1 çıkar 2x saatte bitirir bir işi. 1 usta 2 çırağa karşılık geliyor.
2usta ve 5 çırak bir işi 18 saatte yapıyor. 2 usta yerine 4 çıkar yazın.
9 çırak 1 işi 18 saatte bitirir.
1 çıkar 1 işi 2x saatte bitirir.(burada yine test orantı var. çıkar sayısı azaldığı için zamanın artması gerek)
2x=9.18
x=81 saat. yani 1 usta işi 81 saatte bitiriyor.bu bir tarafta kalsın.
6 çırak yerine 3 usta yazabilirsiniz.(sonuçta 1 usta 2 çırağın işini yapıyor)
6 çıkar ve 6 usta yerine 9 usta yazabilirsiniz.
1 usta 1 işi 81 saatte yapıyorsa
9 usta 1 işi t zamanda yapar( usta sayısı arttığı için saat sayısı azalmalı. ters orantı var)
9.t=81
t=9 saat

3.soru
12. dakikada musluk 16x kadar su akıtsın.(bu 16x sayısını 2 ile bölündüğünde tek sayı vermemesi için seçtim. 32'de seçebilirdiniz)
13. dakikada 16x/2 kadar su akıtır. yani 8x kadar su akmış olur.
14. dakikada 8x/2 kadar su akmış olur. yani 4x kadar su akar.
15. dakikada 4x/2 kadar su akıtır. yani 2x kadar.

12. dakikada 16x su akar.
14. ve 15. dakikalarda ise 4x+2x=6x kadarlık su akmış olur. bunları oranlarsan 8/3 gelir.

4.soru
birinde v kadar su çıkıyorsa ikincisinden 5v'lik su çıkar. yani 2. musluk havuzu t saatte doldurursa; 1. musluk bunun 5 katı geç yani 5t saatte havuzu doldurur.(orantı yapın.)
bu ikisi musluğu 5 saatte hem havuzu dolduruyorlar hem de havuzun 1/5'i kadar su taşırıyorlar. denklemi kurun.
(1/t+1/5t).5=1+1/5 (havuzun tamamı 1 oluyordu. fakat musluklar havuzu doldurup(1) bunun üstüne bir de havuzun 1/5'ini taşırmışlar.(1/5). bunları toplarsınız.)
6/t=6/5
t=5 saat gelir.
2. musluk havuzu 5 saatte; diğeri ise 25 saatte dolduruyor. iki musluk birlikte havuzu m saatte doldurun.
(1/5+1/25).m=1
m=25/6 saat gelir. bunu dakikaya çevirin.
1 saat 60 dk ise
25/6 saat 250dk'dır.

5.soru
1 usta 1 işi 10 saatte
1 çırak 1 işi 20 saatte yapıyorsa 1 usta=2 çırak gibi bir eşitlik gelir. 1 usta 2 çırağa karşılık geliyor.
3 usta yerine 6 çırak yazabilirsiniz. o halde soru şuna döndü
10 çırak aynı işi kaç saatte bitirir.
1 çırak 1 işi 20 saatte yapıyorsa
10 çırak 1 işi kaç saatte yapar. işçi sayısı arttığı için saat azalmalı. ters orantı var.
2 saatte bitirirler.

@Kaskas,ellerine sağlık. .

teşekkürler.

Rica ederim.