Denklemler

1) 4x - a²x = a + 2 esitigi her x reel sayisi icin saglandigina gore a kactir?(-2)


2) x² - 4 = (x-2)/y

x.y = 1 old gore x + y kactir?(5/2)

3) 20/x = a²/(a²-b²) ve b²/(b²-a²) = 5 old gore x kactir?(-5)


4) (√ab)/c = 2 (√bc)/a = 4 old gorr (√ac)/b kactir?(1?8)

5) xy/(x+y) = 1/3, yz/(y+z) = 1/4 , xz/(x+z) = 1/5 old gore x kactir?(1/2)

1.soru
her x reel sayısı için sağlanıyorsa 0=0 gelmeli.
4x-a²=0 olmalı buradan
a=-2 veya a=+2 gelir. daha sonra
a+2=0 olmalı.
a=-2 gelir.

2.soru
her iki tarafı x'e böl ilk denklemde
x+4/x=(x-2)/x.y x.y=1 idi. yerine yaz
x+x/4=x-2 şimdi her iki tarafı tekrar x ile çarp.
-4=-2x
x=2 gelir.
x.y=1
y=1/2 gelir.
x+y=2+1/2=5/2

3.soru
tüm eşitlikleri çarpmaya göre terslerini al ve parantezden çıkar
x/20=(a²-b²)/a² parantezden çıkardığında
x/20=1-b²/a² bunu ikinci eşitlikte de yapın.
(b²-a²)/b²=1/5
1-a²/b²=1/5 işlem yaparsanız
a²/b²=4/5 gelir. çarpmaya göre tersini alırsanız
b²/a²=5/4 olur. ilk denklemde yerine yaz
x/20=1-5/4
x/20=-1/4
x=-5

4.soru
iki eşitliği çarp

(√ab/c).(√bc/a)=8
b.√ac/[(√ac)²]=8 gelir.
b/√ac=8
√ac/b)1/8

5.soru
hepsinin çarpmaya göre terzlerini alın ve parantezden kurtulun.
(x+y)/xy=3==>1/x+1/y=3 diğerlerini direk yazacağım.
1/x+1/y=3 I. denklem
1/y+1/z=4 II. denklem
1/x+1/z=5 III. denklem

I. denklemden II. denklemi çıkartın.
1/x-1/y=-1 gelir. daha sonra buna III. denklemi ekleyin.
1/x+1/x=4
1/X=2
x=1/2