1)Bir alışveriş merkezinin 4 giriş,5 çıkış kapısı vardır.
Özüm ile Yağmur'un alış veriş merkezine aynı kapıdan girip farklı kapılardan çıkmış olma olasılığı kaçtır?(Cevap:1/5)
2)1110022 sayısının rakamlarını kullanarak yazılabilecek yedi basamaklı sayılardan biri rastgele seçiliyor.
Seçilen bu sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır?(Cevap:2/5)
3)
açılımındaki terimlerden biri rastgele seçiliyor.seçilen bu terimin x³ lü terim olma olasılığı kaçtır?(Cevap:1/7)
Herkese şimdiden teşekkürler...
Özüm ile Yağmur'un alış veriş merkezine aynı kapıdan girip farklı kapılardan çıkmış olma olasılığı kaçtır?(Cevap:1/5)
2)1110022 sayısının rakamlarını kullanarak yazılabilecek yedi basamaklı sayılardan biri rastgele seçiliyor.
Seçilen bu sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır?(Cevap:2/5)
3)
açılımındaki terimlerden biri rastgele seçiliyor.seçilen bu terimin x³ lü terim olma olasılığı kaçtır?(Cevap:1/7)Herkese şimdiden teşekkürler...
Yok mu yardım edebilcek... 3 ü çözdüm 1 ve 2 kaldı
1) İkisininde aynı kapıdan girme ihtimallerini bulmak için;
ilk girecek kişinin herhangi bir kapıdan girme ihtimali 1 olacaktır.İkincinin bu kapıdan girme ihtimali 1/4 tür. İki ihtimali çarparsak 1/4 bulunur.
İkisinin farklı kapılardan çıkma ihtimalini de benzer şekilde ilk çıkanın herhangi bir kapıdan çıkma olasılığı 1 ve diğerinin bu kapıdan çıkmama olasılığı 4/5 olacağından iki ihtimalin çarpımı 4/5 olacaktır.
İlk olasılık ile ikincinin çarpımı (1/4) .(4/5)=1/5 olacaktır.
ilk girecek kişinin herhangi bir kapıdan girme ihtimali 1 olacaktır.İkincinin bu kapıdan girme ihtimali 1/4 tür. İki ihtimali çarparsak 1/4 bulunur.
İkisinin farklı kapılardan çıkma ihtimalini de benzer şekilde ilk çıkanın herhangi bir kapıdan çıkma olasılığı 1 ve diğerinin bu kapıdan çıkmama olasılığı 4/5 olacağından iki ihtimalin çarpımı 4/5 olacaktır.
İlk olasılık ile ikincinin çarpımı (1/4) .(4/5)=1/5 olacaktır.
2)Seçilen sayının tek sayı olabilmesi için son basamağındaki sayının 1 olması gereklidir. Bu durumda;
_4_ _5_ _4_ _3_ _2_ _1_ _3_
Son basamağa 1 gelmesi 3 farklı şekilde olacaktır. İlk basamağa 0 getiremeyeceğimizden ve 1 lerden birini kullandığımızdan ilk basamağa buraya kalan 4 rakamdan biri gelebilecektir. Snraki basamaklara kalan sayılara kullanmadığımız sıfırları ilave ederek dağıtırız.(Her basamakta bir rakam kullanılacağından rakamlar birer birer azaltılmalıdır.)Yukarıda bu işlemi şema haline getirdim. Noktaların herbiri bir rakamı gösteriyor. Yani bu durumda bu rakamlarla yazabileceğimi tek sayı sayısı;
4.5.4.3.2.1.3=12.5! olacaktır.
Şimdide yazılabilecek tüm 7 basamaklı sayıları hesaplayalım;
_5_ _6_ _5_ _4_ _3_ _2_ _1_
İlk basamağa sıfır getiremeyeceğimizden sıfırları 2. basamaktan itibaren dahil ettik ve işleme her basamakta bir rakam azaltarak devam ettik. Bu durumda tüm durum
5.6.5.4.3.2.1=30.5! olacaktır.
Oranlarsak: 12/30=2/5 olacaktır.
_4_ _5_ _4_ _3_ _2_ _1_ _3_
1 . . . . . 1
1 . . . . 1
2 . . . 1
2 0 .
0
Son basamağa 1 gelmesi 3 farklı şekilde olacaktır. İlk basamağa 0 getiremeyeceğimizden ve 1 lerden birini kullandığımızdan ilk basamağa buraya kalan 4 rakamdan biri gelebilecektir. Snraki basamaklara kalan sayılara kullanmadığımız sıfırları ilave ederek dağıtırız.(Her basamakta bir rakam kullanılacağından rakamlar birer birer azaltılmalıdır.)Yukarıda bu işlemi şema haline getirdim. Noktaların herbiri bir rakamı gösteriyor. Yani bu durumda bu rakamlarla yazabileceğimi tek sayı sayısı;
4.5.4.3.2.1.3=12.5! olacaktır.
Şimdide yazılabilecek tüm 7 basamaklı sayıları hesaplayalım;
_5_ _6_ _5_ _4_ _3_ _2_ _1_
1 . . . . . .
1 . . . . .
1 . . . .
2 . . .
2 0 .
0
İlk basamağa sıfır getiremeyeceğimizden sıfırları 2. basamaktan itibaren dahil ettik ve işleme her basamakta bir rakam azaltarak devam ettik. Bu durumda tüm durum
5.6.5.4.3.2.1=30.5! olacaktır.
Oranlarsak: 12/30=2/5 olacaktır.
1) İkisininde aynı kapıdan girme ihtimallerini bulmak için;
ilk girecek kişinin herhangi bir kapıdan girme ihtimali 1 olacaktır.İkincinin bu kapıdan girme ihtimali 1/4 tür. İki ihtimali çarparsak 1/4 bulunur.
İkisinin farklı kapılardan çıkma ihtimalini de benzer şekilde ilk çıkanın herhangi bir kapıdan çıkma olasılığı 1 ve diğerinin bu kapıdan çıkmama olasılığı 4/5 olacağından iki ihtimalin çarpımı 4/5 olacaktır.
İlk olasılık ile ikincinin çarpımı (1/4) .(4/5)=1/5 olacaktır.
ilk girecek kişinin herhangi bir kapıdan girme ihtimali 1 olacaktır.İkincinin bu kapıdan girme ihtimali 1/4 tür. İki ihtimali çarparsak 1/4 bulunur.
İkisinin farklı kapılardan çıkma ihtimalini de benzer şekilde ilk çıkanın herhangi bir kapıdan çıkma olasılığı 1 ve diğerinin bu kapıdan çıkmama olasılığı 4/5 olacağından iki ihtimalin çarpımı 4/5 olacaktır.
İlk olasılık ile ikincinin çarpımı (1/4) .(4/5)=1/5 olacaktır.
2)Seçilen sayının tek sayı olabilmesi için son basamağındaki sayının 1 olması gereklidir. Bu durumda;
_4_ _5_ _4_ _3_ _2_ _1_ _3_
Son basamağa 1 gelmesi 3 farklı şekilde olacaktır. İlk basamağa 0 getiremeyeceğimizden ve 1 lerden birini kullandığımızdan ilk basamağa buraya kalan 4 rakamdan biri gelebilecektir. Snraki basamaklara kalan sayılara kullanmadığımız sıfırları ilave ederek dağıtırız.(Her basamakta bir rakam kullanılacağından rakamlar birer birer azaltılmalıdır.)Yukarıda bu işlemi şema haline getirdim. Noktaların herbiri bir rakamı gösteriyor. Yani bu durumda bu rakamlarla yazabileceğimi tek sayı sayısı;
4.5.4.3.2.1.3=12.5! olacaktır.
Şimdide yazılabilecek tüm 7 basamaklı sayıları hesaplayalım;
_5_ _6_ _5_ _4_ _3_ _2_ _1_
İlk basamağa sıfır getiremeyeceğimizden sıfırları 2. basamaktan itibaren dahil ettik ve işleme her basamakta bir rakam azaltarak devam ettik. Bu durumda tüm durum
5.6.5.4.3.2.1=30.5! olacaktır.
Oranlarsak: 12/30=2/5 olacaktır.
_4_ _5_ _4_ _3_ _2_ _1_ _3_
1 . . . . . 1
1 . . . . 1
2 . . . 1
2 0 .
0
Son basamağa 1 gelmesi 3 farklı şekilde olacaktır. İlk basamağa 0 getiremeyeceğimizden ve 1 lerden birini kullandığımızdan ilk basamağa buraya kalan 4 rakamdan biri gelebilecektir. Snraki basamaklara kalan sayılara kullanmadığımız sıfırları ilave ederek dağıtırız.(Her basamakta bir rakam kullanılacağından rakamlar birer birer azaltılmalıdır.)Yukarıda bu işlemi şema haline getirdim. Noktaların herbiri bir rakamı gösteriyor. Yani bu durumda bu rakamlarla yazabileceğimi tek sayı sayısı;
4.5.4.3.2.1.3=12.5! olacaktır.
Şimdide yazılabilecek tüm 7 basamaklı sayıları hesaplayalım;
_5_ _6_ _5_ _4_ _3_ _2_ _1_
1 . . . . . .
1 . . . . .
1 . . . .
2 . . .
2 0 .
0
İlk basamağa sıfır getiremeyeceğimizden sıfırları 2. basamaktan itibaren dahil ettik ve işleme her basamakta bir rakam azaltarak devam ettik. Bu durumda tüm durum
5.6.5.4.3.2.1=30.5! olacaktır.
Oranlarsak: 12/30=2/5 olacaktır.
Rica ederim.