Carpanlara Ayirma

1) [(x-1)^x-1 +x-1]/[1+ (1/(x-1)^2-x ifadesinin x = -3/5 icin degeri kactir?(-8/5)


2) x ve y reel sayilardir.
5x² +y² -4xy + 6x + 4 ifadesinin alabilecegi en kucuk deger kactir?(-5)


3) ( a^x-y)/(1 - a^y-x) + (a^y-x)/(1-a^x-y) -(a^x/a^y) - (a^y/a^x) ifadesinin sadelestirilmis bicimi nedir?(1)


4) [ (x + y)² - x + y]/( x-y+1) + [xy - (x-1)² + 1]/x isleminin sonucu kactir?(0)


5) 3xy² +x³ = 9
x²y + y³/3 = 6 old gore x + y kactir?(3)

Yukari

1.soru
payı (x-1)nparantezine al
(x-1).[(x-1)^x-2+1]/[(x-1)^x-2+1] gelir. sadeleştirirseni
x-1 kalır. x=-3/5 için
-3/5-1=-8/5

2.soru
4x²+x²+y²-4xy+6x+9-5 şeklinde ayırın
4x²-4xy+y²+x²+6x+9-5 şeklinde ayırın.
(2x-y)²+(x+3)²-5 gelir. 2 tame tam kare ifade var. bunların en küçük değeri 0 olur. bu denklemin en küçük değeri -5 gelir.

3.soru
(a^x-y)/(1-a^y-x))-a^x-y+(a^y-x)/(1-a^x-y)-a^y-x

daha sonra ilkini a^x-y parantezine ikincisini ise a^y-x parantezine alın. payda eşitleyin. cevap 1 gelmeli.

4.soru
[xy-(x-1)²+1]/x içindeki kareli ifadeyi açın.
xy-x²+2x-1+1=2x+xy-x² gelir. bunu x parantezine alırsan
x(2+y-x)/x=2+y-x gelir. daha sonra payda eşitle öteki denklemle. birbirlerini kötürüyorlar ve pay 0 oluyor.

5.soru
alttaki eşitliği 3 ile çarp
3x²y+y³=18
3xy²+x³=9 ikisini toplarsan sol taraf küp açılımı alur ve x+y=3 gelir.

Eyvallah kardesim