Carpanlara Ayirma

1) x + 1/x = 3

oldaluguna gore, x²-2x + 1/x degeri kactir?(2)

2) x² - y = 1
y² - y = x-1 old gore x³- y³ kactir?(1)

3) x² + 1/x² - (2x + 2/x) = 13 old gore x² + 1/x² ifadesinin alabilecegi degerler toplami kactir?(30)

4) 27x³ - 27x²y + 9xy² = y³ old. gore y kactir?(3x)

5) (x⁸ +4)/(x⁴ + 2x² +2) + 2x² - 2 ifadesinin sadelestirilmis sekli nedir?(x⁴)

1.soru
1/x=3-x'dir. bunu kenara koy

her iki tarafı x ile çarp
1=3x-x² gelir.

x²-2x+1/x burada 1/x yerine 3-x kat
x[UST]-3x+3 gelir.
-(3x-x²)+3=-1+3=2

2.soru
üstteki denklemi x ile alttakini y ile çarp

x³-xy=x
y³-y²=xy-y taraf tarafa çıkar.
x³-y³=-y²+y+x gelir.

y²-y=x-1 verilmiş. yerine yazarsan cevap 1

3.soru
x²+1/x²=(x+1/x)²-2 şeklinde yazılır.
(x+1/x)²-2(x+1/x)-2=13 her iki tarafa 3 ekle ve x+1/x=m olsun.
m²-2m+1=16
(m-1)²=16
m=5 veya m=-3 gelir.
x+1/x=5 veya x+1/x=3 her iki tarafın karesini al
x²+1/x²+2=25 veya x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=23 veya x²+1/x²=7
değerleri toplamı 30

4.soru
kural;
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
y³'ü eşitliğin sol tarafına at
(3x)³-3(3x)²y+3(3x).y²-y³=0 şeklinde ayrılır.
(3x-y)³=0
y=3x

5.soru
5.soruda payda eşitlerseniz geliyor. daha kısa yolunu bulursan buradan paylaşırım.

Cok sagol