Mat 1 sorulari

yellowboy 22:32 09 Eki 2013 #1

1) x ve y birbirinden farkli uc basamakli pozitif tek sayilardir.

OKEK(x,y)= 55.OBEB(x,y) old.gore x+y en az kactir?(336)

2) a pozitif bir tam sayidir.

OBEB(5a,5a+5) = x

OKEK(5a,5a+5) = y

x+y = 365 old. Gord a kactir?(8)

3) Bir eve 3 gunde bir temizlikci,4 gunde bir postaci ve 5 gunde bir tamirci geliyor.

Ucu birlikte eve ilk kez geldikten sonra tekrar birlikte geldikleri sure icindr,postaci eve tek basina kac kez gelmistir?(8)

4) x ve y pozitif tamsayilardir.

381381/183183 = x/y

old. gore x-y ifadesinin en kucuk degeri kactir?(66)

5) 3100 iscinin calistigi bir fabrikada erkeklerin 2/5 si ile bayanlarin 3/8 ü birbiriyle evlidir. Buna gore
e erkek isci sayisi kactir?(1500)

matplus 12:33 10 Eki 2013 #2

1.) Obeb(x,y)=m olursa
Okek(x,y)=55m olur.

x=m.a
y=m.b diyelim ve de

iki sayının çarpımı Obebleri ile Okekleri çarpımına eşit olduğundan;

x.y=55m^2
m.a.m.b=55m^2
a.b=55 (a ile b aralarında asal olmalı)
a=5
b=11 denilebilir.

x=5m
y=11m

x ve y nin verilen şartına göre, m=21 alınırsa

x+y=105+231 olur.

2.)

Obeb(5,5+5a)=x=5 olur
Okek(5,5+5a)=y=5.a.(a+1) olur.

5+5.a.(a+1)=365

a=8 olur.

matplus 12:40 10 Eki 2013 #3

3.) güzel bir soru ancak ifadeler çok çok önemli.
üçü birlikte her 60 günde bir birlikte eve gelirler. bu süre içerisinde postacı 60:4=15 kez eve gelmiştir ancak bu gelmelerin hepsi tek başına değildir. bu 15 kez gelmesinin;

Okek(temizlikçi,postacı)=12 yani 60:12=5 kez temizlikçi ile birlikte
Okek(postacı,tamirci)=20 yani 60:20=3 kez tamirciile birlikte

son gelişlerini saymazsak;

14-(4+2)=8 kez sadece kendisi gelmiş olur.