1) 5a.x = 8b.x = 12c.x = 24
x reel sayi ve abc uç basamakli bir sayi old.gore x.(abc) kactir?(512)
2) n basamakli bir dogal sayi ile m basamakli bir dogal sayinin carpimi en az x basamakli en cok y basamakli old gor x + y nin n ve m turunden degeri nedir?(2n + 2m -1)
3)A,B,C 30 ar basamakli sayilar ve
A= 666...6
B=444....4
C=222.....2
old.gore A.B nin C turunden degeri nedir?(6.C^2)
4) xx iki basamakli ve 0,yy ondalikli bir sayidir
(xx).(0,yy) = 6.05
old.gore x+y kactir?(6)
5) 7.8^6.25^9
sayisi veriliyor
Bunagore A^2 sayisi kac basamaklidir?(38)
x reel sayi ve abc uç basamakli bir sayi old.gore x.(abc) kactir?(512)
2) n basamakli bir dogal sayi ile m basamakli bir dogal sayinin carpimi en az x basamakli en cok y basamakli old gor x + y nin n ve m turunden degeri nedir?(2n + 2m -1)
3)A,B,C 30 ar basamakli sayilar ve
A= 666...6
B=444....4
C=222.....2
old.gore A.B nin C turunden degeri nedir?(6.C^2)
4) xx iki basamakli ve 0,yy ondalikli bir sayidir
(xx).(0,yy) = 6.05
old.gore x+y kactir?(6)
5) 7.8^6.25^9
sayisi veriliyor
Bunagore A^2 sayisi kac basamaklidir?(38)
1.soru
bizden x.abc saysısını istiyor. abc sayılarını çözümleyelim.
x(100a+10b+c)
100ax+10xb+xc değeri siteniyor.
5ax=24 her iki taradı 20 ile çarpın.
100ax=480
8bx=24 her iki tarafı 5/4 ile çarpın.
10bx=30
12cx=24
cx=2
değerleri yerine yazın.
480+30+2=512
bizden x.abc saysısını istiyor. abc sayılarını çözümleyelim.
x(100a+10b+c)
100ax+10xb+xc değeri siteniyor.
5ax=24 her iki taradı 20 ile çarpın.
100ax=480
8bx=24 her iki tarafı 5/4 ile çarpın.
10bx=30
12cx=24
cx=2
değerleri yerine yazın.
480+30+2=512
2.soru
formül;
a basamaklı bir sayı ile b basamaklı bir sayının çarpımı en çok (m+n) en az (m+n-1) basamaklıdır.
çözüm;
x=m+n-1
y=m+n
x+y=2m+2n-1
formül;
a basamaklı bir sayı ile b basamaklı bir sayının çarpımı en çok (m+n) en az (m+n-1) basamaklıdır.
çözüm;
x=m+n-1
y=m+n
x+y=2m+2n-1
4.soru
0.yy=yy/100 şeklinde yazılır.
xx.yy/100=6.05
xx.yy=605
(10x+x).(10y+y)=605
11.11.x.y=605
x.y=5 çıkar.
ya x=5 y=1
ya da x=1 y=5 olur.
x+y her halükarda 6 olur.
not: x ve y birer rakam olduklaru için - veya rasyonel sayı almazlar.
0.yy=yy/100 şeklinde yazılır.
xx.yy/100=6.05
xx.yy=605
(10x+x).(10y+y)=605
11.11.x.y=605
x.y=5 çıkar.
ya x=5 y=1
ya da x=1 y=5 olur.
x+y her halükarda 6 olur.
not: x ve y birer rakam olduklaru için - veya rasyonel sayı almazlar.
5.soru
soru böyle sanırım.
7.86.259
çözüm;
bu sayının içinde 2 ve 5 çarpanları olduğu için önce onlardan kaç tane 10 çıkıyor onu bul. bunun için s ve 5 çarpanlarının sayıları eşit olmalı.(tane bazında)
86=(23)6=218
259=(52)9=518
2 ve 5 sayıları eşit.
7.218.518
7.1018=A
bizden A2 kaç basamaklıdır diye soruyor.
A2=72.1036=49.1036
sonunda 36 tane 0 olur. yani 36 basamağı 0'dır. başında 49 var. buradan da 2 basamak gelir. A² sayısı 36+2=38 basamaklıdır.
soru böyle sanırım.
7.86.259
çözüm;
bu sayının içinde 2 ve 5 çarpanları olduğu için önce onlardan kaç tane 10 çıkıyor onu bul. bunun için s ve 5 çarpanlarının sayıları eşit olmalı.(tane bazında)
86=(23)6=218
259=(52)9=518
2 ve 5 sayıları eşit.
7.218.518
7.1018=A
bizden A2 kaç basamaklıdır diye soruyor.
A2=72.1036=49.1036
sonunda 36 tane 0 olur. yani 36 basamağı 0'dır. başında 49 var. buradan da 2 basamak gelir. A² sayısı 36+2=38 basamaklıdır.
Sağolasin
3.soru
A=6666......6 30 tane 6 sayısı vardır. bu sayı 6'nı tam katıdır. hem 2'ye hem de 3'e bölünüyor.(30.6=180 yapar rakamları toplamı. bu da 3'ün bir katıdır.)
A sayısını 6 parantezine alalım.
A=6.x olsun.
B=4444.....4 30 tane 4 var ve bu da 4'nin tam katıdır. bunu da 4 parantezine alalım.
B=4.x olur.
A.B=6.4.x2=6.(2x)2
C=22222.....2 30 tane 2 sayısı vardırç c sayısı 2'nin tam katıdır. 2 parantezine alırsanız;
C=2.x olur. bunu A.B yerine yazın.
A.B=6.C2 olur.
A=6666......6 30 tane 6 sayısı vardır. bu sayı 6'nı tam katıdır. hem 2'ye hem de 3'e bölünüyor.(30.6=180 yapar rakamları toplamı. bu da 3'ün bir katıdır.)
A sayısını 6 parantezine alalım.
A=6.x olsun.
B=4444.....4 30 tane 4 var ve bu da 4'nin tam katıdır. bunu da 4 parantezine alalım.
B=4.x olur.
A.B=6.4.x2=6.(2x)2
C=22222.....2 30 tane 2 sayısı vardırç c sayısı 2'nin tam katıdır. 2 parantezine alırsanız;
C=2.x olur. bunu A.B yerine yazın.
A.B=6.C2 olur.