Basit Eşitsizlikler

1) x.y = 7/15 ve 45 < 7/y < 120



olduğuna göre x in alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır? (22)



2)x pozitif bir reel sayı olmak üzere, 3x+7 ye sayı doğrusu üzerinde karşılık gelen noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığı 12 birimden küçük değildir.

Buna göre x in farklı üç tamsayı değerinin toplamı en az kaç olabilir? (9)



3)a,b ve c pozitif reel sayılar olmak üzere x = (a.b)/(5.c) ve b/5 > c

olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? (x>a)

x>a, a>c , a>b, x>b, x>c



4)a² -b < -2

c + b < 4

olduğuna göre c nin alabileceği değerlerin en geniş aralığı nedir? (-1 < c < 0 )


5) n pozitif tamsayı ve a,b,c reel sayılardır.

aⁿ.b < 0 , a.c > 0 ve a-b < 0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? (b²ⁿ + a.c < 0 )


a.cⁿ > 0 , a.bⁿ < 0 , a.(b.c)ⁿ<0,

a-cⁿ < 0, b²ⁿ + a.c < 0

yokmu çözebilecek?

evet?

1. soru

her iki tarafı x'e böy
y=7/15x olur.
y'yi eşitsizlikte yerine yaz

45<7:7/15x<120
45<15x<120
3<x<8
ç.k(4,5,6,7)=> toplarsan 22 eder.

2.soru

3x+7'nin 0'a olan uzaklığı 12 birimden az değil ise
3x+7≥12 olur
3x≥5
x≥5/3 olur.
x'in çözüm kümesindeki tamsayı değerleri 2,3,4,...∞ kadar gider. en küçük 3 değeri
2+3+4=9 eder.

3.soru
x'i c/a ile çarp. böylelikle b/5 yalnız kalır.
(x.c)/a=b/5 eşitsizlikte yerine yaz.
b/5>c
(x.c)/a>c her iki tarafı a/c ile çarp
x>a olur.

teşekkürler. 4 soruyu çözebilen varmıdır?