Obeb Okek

1) a ve b pozitif tamsayılardır.

90.4^a.25^b

sayısının tam bölenlerinin sayısı 720 olduğuna göre a-b nin en büyük değeri kaçtır? (13)


2) a² + a , a³ - a² , a³ - a

sayısının OKEK'i kaçtır?


3) 7⁶ - 5⁶ sayısının asal olmayan bölenlerinin toplamı kaçtır? ( -127 )


4) Asal olmayan tam bölenlerinin toplamı -10 olan en küçük doğal sayının pozitif bölen sayısı kaçtır? (4)


5) x ve y birer tamsayıdır.

(x-3)/y = x/(x+3) olduğuna göre x in alabileceği pozitif değerlerin toplamı kaçtır? (10)

1) 90 ı da çarpanlarına ayırıp yazarsan 5^2b+1.2^2a+1.3² sayısı elde edilir. tam bölen sayısı 720 ise pozitif tam bölen sayısı 360 tır. (2b+2).(2a+2).3=360
burdan (b+1).(a+1)=30 b=1 a=14 için a-b en büyük olur

2) yanlış hatırlamıyosam böyle yapılıyordu
ekok için çarpanların büyük olanların hepsini alacağız
a(a+1)
a²(a-1)
a(a-1)(a+1) ekok a²(a-1)(a+1)

3)ben şöyle yaptım daha kısa yolu olabilir.
iki kare farkından (7³-5³)(7³+5³) küp açılımıyla (7-5).(7²+7.5+5²).(7+5).(7²-7.5+5²)
işlemleri yaparsan 12.2.109.39 gelir burdaki asal çarpanlar 109,13,3,2 asal olmayanların toplamı bu sayıların toplamının eksilisi olduğundan cevap -127

4) şimdi asal çarpanların toplamının eksilisi asal olmayan tam sayıların toplamına eşit olduğundan aradığımız sayının asal çarpanlarının toplamı 10 olacak. mesela bu sayı 30 olabilir 5.3.2 ama en küçüğünü istediği için sayımız 21 dir. 3.7 asal çarpanları toplamı 10 dur ve pozitif bölen sayısı 4 tür.

5) (x-3)/y=x/(x+3) içler dışlar çarpımı yap x²-9=xy her tarafı x e bölersen x-(9/x)=y olur burda y nin tam olabilmesi için x in alacağı pozitif değerler 9 u çarpanlarına ayırısan 1,3,9 3 eşitliği tanımsız yapar. 1 ve 9 alınır cevap 10

Sağolasın 3.soruda asal çarpanları 109,2,13,3 demişsin ama 12 dende 2 tane asal çarpan gelmiyormu?

12'den de gelecek olanlar 2 ve 3.Zaten aldık onları.

he tamam gözden kaçırmışım orasını sağol

Ebob Ekok Çözümlü Problemler Ebob Ekok Soruları Obeb Okek Problemleri Çözümleri
Tüm Etiketler