Obeb Okek

1) Üç ayrı TV kanalında, 1/5 , 3/7, 8/9 saatlik aralıklarla reklam yayınlanmaktadır.

İlk olarak Pazartesi saat 15:00 de aynı anda reklam yayınladıklarına göre, tekrar birlikte hangi gün saat kaçta aynı anda reklam yayınlarlar? (salı 15:00)


2)Boyutları 3^a,15^a,21^a cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir deponun içine eşit büyüklükte 1225 tane küp şeklinde koliler yerleştirilmiştir.

Buna göre a kaçtır? (2)

3)x,y,z pozitif tamsayılardır.

A = 4x - 3 = 5y + 2 = 7z - 10
olduğuna göre A nın en büyük üç basamaklı değeri kaçtır? (977)

4)Boyutları 32 ve 96 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin iki kısa kenarı ile bir uzun kenarına ve bütün köşelerine eşit aralıklarla ağaç dikilecektir.
Buna göre en az kaç ağaca ihtiyaç vardır? (6)


5)Ardışık iki tamsayının OBEB i ile OKEK inin toplamı 43 tür.

Buna göre küçük olan sayı kaçtır? (6)

1)
Kesirli sayıların okeki alınırken payların okeki paydaların obebine bölünür.
Yani
okek(1/5,3/7,8/9)=okek(1,3,8)/obeb(5,7,9)=24/1=24
Yani 24 saat sonra

2)
obeb(3^a,15^a,21^a)=3^a
Küpün bir kenarı 3^a olursa
1.5^a.7^a=1225
a=2

3)
Öyle bir sayı eklemeliyiz ki sayı hem 4 hem 5 hem 7'nin katı olsun.
3 eklesek olur.
A+3=4x=5y+5=7y-7
A+3 okek(4,5,7)=140'a bölünür.
3 fazlası 140'a bölünen en büyük üç basamaklı sayıyı bulacaksınız.
977 ymiş.

4)
Ağaçlar arasındaki aralığın uzunluğu 32 ve 96'nın böleni olacaktır.
obeb(32,96)=32
Ağaç sayısının en küçük olması için ağaç aralığı en büyük değerini almalıdır. Yani 32
Şekil çizerseniz görürsünüz 6 olur.

5)
Ardışık iki tamsayı a ile a+1 olsun.
Bunların obebi 1 , okeki a(a+1) olacaktır çünkü ardışık sayıların obebi 1, okekleri çarpımlarına eşittir.
1+a(a+1)=43
a(a+1)=42
a=6 olmalı.

eyvallah