Obeb-okek

1)Toplamları 1000, OBEB i 125 olan iki doğal sayıdan büyük olanı, küçük olanına tam bölünemediğine göre, büyük sayı kaçtır?
A) 925 B)875 C)775 D)625 E)575

2)Ardışık iki çift sayının ortak katlarının en küçüğü (OKEK i) 60 olduğuna göre bu iki sayının toplamı kaçtır?
A)22 B)26 C)30 D)34 E)40

3)Aralarında asal iki sayının çarpımı toplamlarının 3 katının bir eksiğine eşit ve OKEK leri 35 olduğuna göre, bu sayılardan büyüğü kaçtır?
A)5 B)6 C)7 D)8 E)9
=> Çözümlerini aşamalı olarak anlatırsanız memnun olurum. Şimdiden Teşekkürler..

1)
Sayılar 125a ile 125b şeklindedir tabi a ile b aralarında asal olmalı.
125a+125b=1000
125(a+b)=1000
a+b=8
a ve b
(7,1)
(6,2)
(5,3)
(4,4)

olur fakat a ile b aralarında asal olduğundan (6,2) ve (4,4) elenir.
(7,1) de olamaz çünkü biri diğerine bölünmüyor.
a=5 b=3 olmalı yani büyük sayı 125.5=625 olacak.

1)sayılarımız k ve m olsun OBEB(k,m)=125 ise sayılarımız 125k+125m şeklinde olur

1000=125(k+m) (k+m)=8 büyük olan küçük olanına tam bölünmüyor bu şartı 5+3 sağlar

125.5=625 dir

2)
Sayılar 2a ve 2a+2 olsun.
ekok(2a,2a+2)=2.ekok(a,a+1)=2a(a+1)

2a(a+1)=60
a(a+1)=30
a=5 olmalı.

Sayılar 10 ve 12 şeklindedir toplamları da 22 olur.

3)
Aralarında asal iki sayının ekoku çarpımlarına eşittir.
çarpımları 35 olmalı çarpımları 35 olan aralarında asal sayılar (35,1) ya da (7,5) olmalı.
çarpımı toplamlarının 3 katının bir eksiğine eşitmiş (7,5) bu şartı sağlar.
büyük sayı 7 olur.

saolassın