Taban Aritmetiği

1) K = 14 , L = 15, M = 22 olmak üzere , 32 tabanındaki (34KLM1)₃₂ sayısı 2 tabanında yazılırsa kaç basamaklı bir sayı olur? (27)


2) 6.5⁴ sayısının 5 tabanındaki eşiti kaçtır? (11000)


3) 12! sayısı 3 tabanında yazıldığında sondan kaç basamak sıfır olur? (5)


4) 8! sayısı 7! tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde edilir? (2)

5) 25478 x 7965312 çarpımının sonucu kaç basamaklıdır? (12)

3-) 12 sayısının içinde kaç tane 3 sayısı varsa sondan o kadar sıfır olur
12'yi 3'e bölersek bölüm 4 olur.4'ü tekrar 3'e bölersek bölüm 1 olur.
4+1=5 tane sıfır var demektir

5)bu soruyu daha önceden hatırlıyorum şöyle yapıyorduk 7965312 sayısın yuvarlarsak 8.000.000 =8.10⁶ 25478 yuvarlarsak 25.000=25.10³

25.10³.8.10⁶=200.10⁹=2.10¹¹ bu sayıda 11+1=12 basamaklıdır

4)Tabanda yazmak için bölümden başlayıp kalanları alarak yazıyorduk o zaman

8!=8.7! bunu 7! le bölersem kalan 0 bölüm 8 olur sayım 80 dir 80 de 2 basamaklı

2)Bu sorunun bir benzeri daha önceki sorduğun sorularda çözmüştüm

6=(5+1) şeklinde ayırırsam 5⁴(5+1)=5⁵+5⁴ buda 5 tabanında düşünürsek

5⁰.0+5¹0+5².0+5³.0+5⁴.1+5⁵.1

buradan sayım=(110000)₅

Bu kural mı hocam?

Teşekkürler sağolun beyler

kural demeyelim bu sefer ezberlemeye filan kalkmayın kalan en küçük olana dek bu işlemlere devam edilir.

içindeki çarpan sayısı aranıyor
ilk böldüğünüzde 12 ye kadar kaç sayının 3 e bölünndüğünü bulursunuz (4 tanedir 3-6-9-12)
bu elde edilen 4 ü 3 e böldüğünüzde 12 ye kadar kaç tane sayının 3 e 2 kez bölündüğünü bulursunuz (1 tanedir - 9 )
artık 3 ten az bir sayı elde edildiğinden bi kez daha bölmeye gerek yoktur çünkü daha fazla 3 çarpanı bulunamaz.

elde edilen sonuçlar toplanır 4+1=5 tane 3 çarpanı olduğu bulunmuş olur.

Anladım sağolun

1.soruya bakabilecek varmı?