üslü sayılar

1)a ve b pozitif tam sayılardır

(0,0002)^a = 512x10^-b-3 (C:42)

a+b kaçtır

2) (-3)² - 1 + 2³ / 2⁴ - (-2³)² [c: -1/3]

3)
a^-x / a^-x + b^x + a^x / a^x + b^-x [c:1]

4)2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ / 2^n-1 = 2ⁿ ise 6^1/n kaçtır ?

5)
1+3^x-y / 1+ 3^y-x = 27 y-x = ? (C:-3)

1)
0,0002=2.10^-4
2^a.10^-4a=512.10^-b-3
512=2⁹ olduğundan a=9 olmalı bu durumda b=33 bulunur.
a+b=42

2)Zor bir şey yok. İşlem sorusu.
(9-1+8)/(16-64)=-1/3

3)
Payda eşitleme yapılırsa sonucun 1 olduğu görülür.

4)2ⁿ+2ⁿ⁺¹=2ⁿ+2.2ⁿ=3.2ⁿ
3.2ⁿ/2^n-1=2ⁿ
2^n-1=3
2ⁿ=6
6^1/n=(2ⁿ)^1/n=2¹=2

5)
x-y=a diyelim.
1+3^a/1+3^-a=(1+3^a)/[(1+3^a)/3^a]=3^a
3^a=27 , a=x-y=3 , y-x=-3