1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    integral

    3
    ∫ x.f(x^2+2)dx=5 olduğuna göre
    -1


    11
    ∫ f(x)dx integralinin değeri kaçtır?
    3

    cevap 10


    f(x){1 x>3, 0 x=3, -1 x<3} olduğuna göre

    5
    ∫ (x+1)f(x)dx integralinin değeri kaçtır?
    0

    cevap 5/2

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1

    f(x²+2)=u
    f´(x²+2).(2x)dx=du

    soruyu 2 ile genişletip 2 ye bölelim.

    (1/2). ∫ 2x.f(x²+2)dx=5
    (1/2). ∫ u. du/(u)´ (burada u´/u olsaydı lnu olacaktı, u/u´ olduğu için 1/lnu yazacağız)
    (1/2). 1/ln|u| =1/lnf(x²+2)=5 imiş. Sınırları yazar isek,

    (1/2). (1/lnf(11))-(1/lnf(3))=5.2=10 Şimdi istenene gelelim.



    f(x)=u
    f´(x).dx=du


    ∫f(x). du/f´(x) (yine aynı mantık ile, ∫f´(x)/f(x)= lnf(x) oluyorsa, ∫f(x)/f´(x)=1/lnf(x) olur.) Sınırlar yazılsın,

    (1/lnf(11))-(1/lnf(3))=? Bunu da ilk ifadede 10 olarak bulduyduk, sonuç yine 10 muş.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral Alma, Belirli İntegral
    MKE bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Nis 2014, 15:09
  2. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Haz 2013, 20:12
  3. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2013, 12:52
  4. İntegral
    Cem1971 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Tem 2012, 20:05
  5. integral
    esra erden bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Haz 2012, 12:18
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları