1.soru
f(x)=max(x²-1,x²-9)
fonksiyonunun x ekseni ile sınırladığı bölgenin y ekseni etrafında 360* döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi hangisiyle ifade edilir?
cevap ∏(-1'den 0 'a)∫(y+1)dy
f(x)=max(x²-1,x²-9)
fonksiyonunun x ekseni ile sınırladığı bölgenin y ekseni etrafında 360* döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi hangisiyle ifade edilir?
cevap ∏(-1'den 0 'a)∫(y+1)dy
mathematics21 01:10 04 May 2013 #2 1) f(x) = max{x²-1,x²-9} = x²-1 olduğuna dikkat ediniz. Devamı gelir sanırım.
2) Bu ve sonraki soruda ana noktaları bitirmişsiniz. Detaylar kalmış sadece.
Benzerlikten x=y/2 bulursunuz. Bu durumda V=pi/12 . y³ olur.
dV/dt = pi/4 . y² . dy/dt
y=4 m olduğunda
8pi = pi/4 . 16. dy/dt
buradan dy/dt = 2 m/sa.
3) x²+y²=25 olduğundan x=3 iken y=4 olur. x²+y²=25 ifadesinin t ye göre türevinden
2x . dx/dt + 2y . dy/dt = 0
2.3.8+2.4.dy/dt=0
dy/dt = - 6 m/s olur.
2) Bu ve sonraki soruda ana noktaları bitirmişsiniz. Detaylar kalmış sadece.
Benzerlikten x=y/2 bulursunuz. Bu durumda V=pi/12 . y³ olur.
dV/dt = pi/4 . y² . dy/dt
y=4 m olduğunda
8pi = pi/4 . 16. dy/dt
buradan dy/dt = 2 m/sa.
3) x²+y²=25 olduğundan x=3 iken y=4 olur. x²+y²=25 ifadesinin t ye göre türevinden
2x . dx/dt + 2y . dy/dt = 0
2.3.8+2.4.dy/dt=0
dy/dt = - 6 m/s olur.
hocam çok teşekkür ederim emeğinize ve aklınıza sağlık çözümler harika olmuş
1) f(x) = max{x²-1,x²-9} = x²-1 olduğuna dikkat ediniz. Devamı gelir sanırım.
dikkat
zaten karesi verilmiş ya
zaten karesi verilmiş ya
dikkat
zaten karesi verilmiş ya
zaten karesi verilmiş ya
x⁴=(y+1)² diye devam ediyordum halbuki