5, 8, 11 … aritmetik dizisinin ilk N terim toplamı AN, 12, 14, 16, … aritmetik dizisinin ilk N terim toplamı BN olduğuna göre AN=BN eşitliğini sağlayan N terimi kaçtır?
Cevap: 15
İlk N terim toplamı sn olan bir dizide s10 100 s20 400 olduğuna göre s25?
Cevap: 625
Cevap: 15
İlk N terim toplamı sn olan bir dizide s10 100 s20 400 olduğuna göre s25?
Cevap: 625
geometrik bir dizide ilk N terim toplamı Sn olmak üzere S10=33.S5 ise ortak çarpan?
cevap: 2
cevap: 2
mat.ozdemir 11:42 10 Nis 2013 #3
1)
AN=BN eşitliğinden
n/2(2*5+(n-1)*3)=n/2(2*12+(n-1)*2)
n/2 ler sadeleşirse
10+3n-3=24+2n-2
7+3n=22+2n
n=15
AN=BN eşitliğinden
n/2(2*5+(n-1)*3)=n/2(2*12+(n-1)*2)
n/2 ler sadeleşirse
10+3n-3=24+2n-2
7+3n=22+2n
n=15
mat.ozdemir 11:50 10 Nis 2013 #4
2)
ilk 10 terim toplamı = 10/2(2*a+(10-1)*r)=100
ilk 20 terim toplamı = 20/2(2*a+(20-1)*r)=400
eşitlikler çözülürse
2a+9r=20
2a+19r=40
iki eşitlik taraf taraf çıkarılırsa
10r=20
r=2 olur
20+9r=20 eşitliğinde r=2 yazılırsa
2a+18=20
a=1
ilk 25 terim toplamı = 25/2(2*a+(20-1)*2)
= 25/2(2*1+19*2)
=25/2(50)
=625
ilk 10 terim toplamı = 10/2(2*a+(10-1)*r)=100
ilk 20 terim toplamı = 20/2(2*a+(20-1)*r)=400
eşitlikler çözülürse
2a+9r=20
2a+19r=40
iki eşitlik taraf taraf çıkarılırsa
10r=20
r=2 olur
20+9r=20 eşitliğinde r=2 yazılırsa
2a+18=20
a=1
ilk 25 terim toplamı = 25/2(2*a+(20-1)*2)
= 25/2(2*1+19*2)
=25/2(50)
=625