svsmumcu26 21:06 03 Mar 2013 #1
Kafam bir şeye takıldı.
a∈(90*,180*) olmak üzere sin a = 3/5 olduğuna göre tan a/2 kaçtır?
Çözüm:
tan a/2 = 3/9 =1/3 işaret değiştirmediği için 1/3 olarak kabul edilir.
Gayet kolay bir soru.
İkinci ;
a∈(180*,270*) olmak üzere , tan a=2 olduğuna göre tan a/2 kaçtır?
Yanlış Çözüm:
sanki a dar açıymış gibi tan a=2 olacak şekilde a açısına sahip bir ABC dik üçgeni çizelim.
Buradan a/2 = 90,135* aralığında olduğunan cevap 1-√5/2 bulunur.
Doğru Çözüm
a 180*,270* aralığında olduğundan teta dar bir açı olmak üzere a=180*+teta şeklinde düşünülür.
sonra teta'ya göre şablon oluşturulmuş.
Neden ilk çözüm yanlıştır?
a∈(90*,180*) olmak üzere sin a = 3/5 olduğuna göre tan a/2 kaçtır?
Çözüm:
tan a/2 = 3/9 =1/3 işaret değiştirmediği için 1/3 olarak kabul edilir.
Gayet kolay bir soru.
İkinci ;
a∈(180*,270*) olmak üzere , tan a=2 olduğuna göre tan a/2 kaçtır?
Yanlış Çözüm:
sanki a dar açıymış gibi tan a=2 olacak şekilde a açısına sahip bir ABC dik üçgeni çizelim.
Buradan a/2 = 90,135* aralığında olduğunan cevap 1-√5/2 bulunur.
Doğru Çözüm
a 180*,270* aralığında olduğundan teta dar bir açı olmak üzere a=180*+teta şeklinde düşünülür.
sonra teta'ya göre şablon oluşturulmuş.
Neden ilk çözüm yanlıştır?
mathematics21 21:15 03 Mar 2013 #2
ikinci sorunun birinci çözümde (1-√5)/2 nasıl buldunuz?
svsmumcu26 21:16 03 Mar 2013 #3 ikinci sorunun birinci çözümde (1-√5)/2 nasıl buldunuz?
Neden o çözüm yanlış?
Ben bulmadım , kitap bulmuş paydayı eşlenikle çarpmış
mathematics21 21:31 03 Mar 2013 #4
ilk soruda da a dar açı olmadığı için a=180-b yazıp ona göre devam etmeniz gerekir.
Aslında ilk soru için sin(a)=3/5 ifadesinden sin(180-b)=3/5 buradan da sin(b)=3/5 bulursunuz. Sonra tan(a/2)=tan[(180-b)/2]=tan(90-b/2)=cot(b/2)=3 bulmanız gerekirdi.
ikinci soruda da benzerini düşünürseniz doğru sonuca varırsınız.
Aslında ilk soru için sin(a)=3/5 ifadesinden sin(180-b)=3/5 buradan da sin(b)=3/5 bulursunuz. Sonra tan(a/2)=tan[(180-b)/2]=tan(90-b/2)=cot(b/2)=3 bulmanız gerekirdi.
ikinci soruda da benzerini düşünürseniz doğru sonuca varırsınız.
svsmumcu26 22:04 03 Mar 2013 #5 ilk soruda da a dar açı olmadığı için a=180-b yazıp ona göre devam etmeniz gerekir.
Aslında ilk soru için sin(a)=3/5 ifadesinden sin(180-b)=3/5 buradan da sin(b)=3/5 bulursunuz. Sonra tan(a/2)=tan[(180-b)/2]=tan(90-b/2)=cot(b/2)=3 bulmanız gerekirdi.
ikinci soruda da benzerini düşünürseniz doğru sonuca varırsınız.
Aslında ilk soru için sin(a)=3/5 ifadesinden sin(180-b)=3/5 buradan da sin(b)=3/5 bulursunuz. Sonra tan(a/2)=tan[(180-b)/2]=tan(90-b/2)=cot(b/2)=3 bulmanız gerekirdi.
ikinci soruda da benzerini düşünürseniz doğru sonuca varırsınız.
Çok teşekkürler , Allah Razı olsun Öğretmenim.Tekrar çok saolun