fonksiyonlar

evet x için

f:[1,5]-------->tanım kümesi

[4,10]-------->değer kümesi

Dediğin gibi bu soru farklı bir yaklaşım gerektiriyor hangi kitaptan buldun acaba ?

2.soru güncel

2)Bir fonksiyonun tanım kümesindeki elemanları değer kümesinden en fazla bir elemanını eşleyebiliyorsa elbette ki tanım kümesindeki hiçbir eleman açıkta kalmayacak.o zaman f(1),f(2),...,f(5) olmak üzere 5 farklı fonksiyon tanımlanabilir.

matsever cevap 2 olmalı

sen birebir ve örten fonksiyona göre çözmüşsün.soruda böyle bir şart koşmamış ki

tanım kümesindeki her bir elemanını eşlemesi ile birebir ve örtenle alakası nedir? Birebir ve örten olması için değer kümesi açıkta kalmayacak yanlış anladın sanırım ben tanımdan bahsetmiştim.

2.
bu soruda f ile ilgili örtenlik bilgisi verilmeli
aksi halde her |a|<=(10-4)/(5-1)=3/2 reel sayısı için bir b reel sayısı bulunabilir yani sonsuz çözüm bulunmuş olur.

biraz daha açayım tanım kümesinde 5 tane eleman var ve fonk.da Birebir ve örten tabiki değer kümesinde de 5 ten fazla eleman var kaç tane fonksiyon tanımlanabilir ? 5 farklı fonksiyon tanımlanabilir.yanin senin çözümün biraz buna benzemiş

ama çözüm tarzın iyi

unutmayalım doğru cevap 2 olacak

örten olduğunda da eşitlik gerçekleşir yani
|a|=3/2 , iki farklı a değeri bulunur , karşılık gelen b değerleriyle 2 farklı f tanımlanmış olur.

hocam sorunun orijinali;

a ve b reel sayılar olmak üzere
f:[1,5]-------->[4,10] fonk. veriliyor.

f(x)=ax+b old. göre kaç farklı f(x) fonk. tanımlanabilir

cevabına da 2 demiş