bölünebilme

ilk 98 sayının art arda yazılmasıyla oluşan 1234....9798 biçimindeki sayının 45 ile bölümünden kalan kaçtır c:18



n bir doğal sayıdır. 10^x+2 sayısı 1,2,3,4,5 sayılarından hangilerine daima tam bölünür



1 den farklı bir a tam sayısının 4katı, kendisinin 1 eksiğine bölündüğünde sonuç tam sayı çıkmaktadır. buna göre aşağıdaki önermelerden hangisi yanlış olabilir.
a) a nın 1 eksiği 4 ü tam böler
b) sonucun en büyük değeri 8 dir
c)sonuç dörtten büyüktür
d) a sayısı 1 den faklı olmalıdır
e)a sayısı 5 ten büyük olamaz cevap :c şıkkı

45 ile bölümünden kalanı bulmak için, 9 ve 5 ile bölümünden kalanları buluruz.

9 ile tam bölününür bu sayı.
5 ile de bölümünden kalan 3 olur.

yalnız bu soruda şıkların verilmesi sağlıklı olur. aynı kalanları hangi şık verirse cevap o şık olur.
18 gibi.

n nerelerde ?

eğer x ile n aynı şeyler ise bakalım.

10ⁿ+2 sayısında,

n=0 olursa, sonuç 3 olur ki, 3 ile tam bölünür.

n=diğer doğal sayı değerleri için, sonuç 10000...002 gibi bir sayı olur ki;

bu sayı da 1 e ve 2 ye daima tam bölünür.

ifadesini incelemek için a nın yerine bir kaç değer verilebilir.

a=3, 4, 5, ... gibi değerler.

teşekkürler hocam 1. soru için 18 kalan tek değer deği lmidir zaten mesela 12..98 sayısına x dersek x=45a+k, x=9b ve x=5c+3 diye ifade etsek 45a+k=9b ise k=9(b-5a) (b-5a) ya m deriz k=9m aynı şekilde 45a+k=5c+3 ise k=5(c-9a)+3 k=5n+3 deriz

k=9m=5n+3 şeklinde ve 45>k şartını sağlayan tek değer 18 olur diye düşündüm.

bide 2. soruda sayı 3 ede böünmez mi