çarpanlara ayırma

C.5

(a+b)²=a²+b²+2ab
(2√2)²=a²+b²+2.(√2+1).(√2-1)
8=a²+b²+2
a²+b²=6 bulunur.

________________
Sorularınızı resimle eklemeyin.Bundan sonra eklerseniz her konunuz kapatılacaktır.

Soru 3


ab³-a³b
_______
a³b-2a²b²+ab³


Her iki ifadeyi de ab ortak parantezine alalım:


ab(b²-a²)
___________
ab(a²-2ab+b²)



ab ifadeleri sadeleşir:


(b²-a²)
__________
(a²-2ab+b²)


Paydaki ifade iki kare farkıdır.
Açılımı: (b-a).(b+a)

Paydadaki ifade ise (a-b).(a-b)= a²-2ab+b² özdeşliğidir.


Yerlerine yazalım:

(b-a).(b+a)
__________
(a-b).(a-b)


(b-a) ifadesini paydadaki ifadelerden biri ile sadeleştirebilmek için -1 ortak parantezine alalım:

-1(a-b).(b+a)
___________
(a-b).(a-b)


Paydaki ve paydadaki (a-b) ifadelerinden birer tanesi karşılıklı olarak sadeleşir.

-1.(b+a)
________
+1(a-b)


Paydaki -1 ifadesini parantez içine dağıtmalıyız:

-b-a
____
(a-b)


Payı ve paydayı -1 parantezine alarak düzenleyelim:

-1(a+b)
______
-1(b-a)


-1 ifadeleri sadeleşir:


(a+b)
______
(b-a)

Soru 2


2x²+x-1 = (ax+b)(x+1) ise a+b=?



(ax+b) ifadesini (x+1) ifadesine dağıtarak ifadenin açılımını bulalım:


ax² + ax + bx + b


Bu açılımda yanında x olmayan b sabit sayısı vardır.
Soruda sorulan 2x²+x-1 ifadesinde de -1 sabit sayısı vardır.

Dolayısıyla b=-1


Yerine koyarak yeniden yazalım:

ax² + ax + (-1)x + (-1)


Soruda verilen 2x²+x-1 ifadesinde x² ifadesinin başında bulunan rakam 2 olduğundan;
a=2


Bulduğumuz rakamları ifadede yerlerine koyarak sağlama yapalım:


2x² + 2x -1x -1

= 2x²+x-1


Sağlama sonucu bulduğumuz rakamların doğruluğundan emin olduk.


a+b= 2 + (-1)

= 2-1

=1

Eline sağlık. Yardımların için teşekkürler.

Önemi yok, ben teşekkür ederim