stunningly 23:55 23 Kas 2012 #1
1.
beş basamaklı abcab doğal sayısı iki basamaklı ab doğal sayısına bölündüğünde bölüm ile kalanın toplamı en çok kaç olabilir?
cevap 1091
2.
A doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 6 ile bölümünden kalan y, 8 ile bölümünden kalan z dir.
A doğal sayısının 24 ile bölümünden elde edilen kalan 15 olduguna göre x+y+z kaçtır?
cevap 10
3.
dokuz tane ardışıkk çift sayının toplamı aşağıdakilerden hangisine her zaman bölünemez ?
a)3 b)6 c)9 d)15 e)18
cevap d
4.
m ve n pozitif tamsayılardır.
m= 125! /5^n
olduguna göre n en çok kaçtır ?
cevap 31
5.
7^6 -5^6
sayısının asal olmayan bölenlerinin toplamı kaçtır ?
cevap (-127)
beş basamaklı abcab doğal sayısı iki basamaklı ab doğal sayısına bölündüğünde bölüm ile kalanın toplamı en çok kaç olabilir?
cevap 1091
2.
A doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 6 ile bölümünden kalan y, 8 ile bölümünden kalan z dir.
A doğal sayısının 24 ile bölümünden elde edilen kalan 15 olduguna göre x+y+z kaçtır?
cevap 10
3.
dokuz tane ardışıkk çift sayının toplamı aşağıdakilerden hangisine her zaman bölünemez ?
a)3 b)6 c)9 d)15 e)18
cevap d
4.
m ve n pozitif tamsayılardır.
m= 125! /5^n
olduguna göre n en çok kaçtır ?
cevap 31
5.
7^6 -5^6
sayısının asal olmayan bölenlerinin toplamı kaçtır ?
cevap (-127)
svsmumcu26 00:42 24 Kas 2012 #2 C.4
m=125!/5^n şeklindedir. Burada 125! içerisinde kaç tane 5 çarpanı var ona bakalım.
125/5 = 25
25/5 = 5
5/5 = 1
+_________
Toplamda 31 tane 5 çarpanı vardır zaten en fazla 31 tane 5 bulundurmalıdır.
m=125!/5^n şeklindedir. Burada 125! içerisinde kaç tane 5 çarpanı var ona bakalım.
125/5 = 25
25/5 = 5
5/5 = 1
+_________
Toplamda 31 tane 5 çarpanı vardır zaten en fazla 31 tane 5 bulundurmalıdır.
C-3
x+x+1+x+2+...+x+8 şeklinde bir toplam yazılacak,
x+x+2+x+4+...+x+16=9x+72
9x+72=9(x+8)
9'un katı olduğu için 3 ile bölünür.
x çift olduğu için x+8 çift olur, hem çift hem 3 ün katı olduğundan 6 ile bölünür.
9 un katı olduğundan 9 ile bölünür.
Hem çift hem 9'un katı olduğundan 18 ile bölünür.
15 ile bölünebilmesi için x+8, 5 in katı olmalıdır. Her zaman sağlanmaz
x+x+1+x+2+...+x+8 şeklinde bir toplam yazılacak,
x+x+2+x+4+...+x+16=9x+72
9x+72=9(x+8)
9'un katı olduğu için 3 ile bölünür.
x çift olduğu için x+8 çift olur, hem çift hem 3 ün katı olduğundan 6 ile bölünür.
9 un katı olduğundan 9 ile bölünür.
Hem çift hem 9'un katı olduğundan 18 ile bölünür.
15 ile bölünebilmesi için x+8, 5 in katı olmalıdır. Her zaman sağlanmaz
stunningly 04:50 24 Kas 2012 #4
teşekkürler
1)
abcab |ab
ab .....10
-
---------
00ca
buraya kadar bölmeyi a,b,c rakamları ne olursa olsun böyle yapacaksınızşimdi bölümün büyük olması için ca sayısı ab den büyük ve 9 katı olacak şekilde seçelim yani c=9 olsun a=1 olsun b=0 olsun o halde bölme devam ettirilirse bölüm 1091 kalanda 0 oluyor toplamda 1091
2) A=24.B+15 şeklinde yazarsanız 24.B+15 sayısı 3 ile bölününce tabikide kalan 0
6 ile bölününce kalan tabiki 3 ve 8 ile bölününce kalan 7 olacak
x+y+z=10
5)76-56=(73)2-(53)2=(73-53)(73+53)
=(7-5)(72+7.5+52)(73+53)
=2.109.(343+125)
=2.109.468
=2.109.2.2.3.3.13=23.32.13.109 şeklinde yazılırsa asal olmayan bölen toplamı istendiğinden 2,3,13,109 sayıları toplama alınmayacak ve toplamda 0 olması gereken sonuç 2+3+13+109=127 azalacak ve
0-127=-127 olacak
abcab |ab
ab .....10
-
---------
00ca
buraya kadar bölmeyi a,b,c rakamları ne olursa olsun böyle yapacaksınızşimdi bölümün büyük olması için ca sayısı ab den büyük ve 9 katı olacak şekilde seçelim yani c=9 olsun a=1 olsun b=0 olsun o halde bölme devam ettirilirse bölüm 1091 kalanda 0 oluyor toplamda 1091
2) A=24.B+15 şeklinde yazarsanız 24.B+15 sayısı 3 ile bölününce tabikide kalan 0
6 ile bölününce kalan tabiki 3 ve 8 ile bölününce kalan 7 olacak
x+y+z=10
5)76-56=(73)2-(53)2=(73-53)(73+53)
=(7-5)(72+7.5+52)(73+53)
=2.109.(343+125)
=2.109.468
=2.109.2.2.3.3.13=23.32.13.109 şeklinde yazılırsa asal olmayan bölen toplamı istendiğinden 2,3,13,109 sayıları toplama alınmayacak ve toplamda 0 olması gereken sonuç 2+3+13+109=127 azalacak ve
0-127=-127 olacak
stunningly 20:52 24 Kas 2012 #6 1)
abcab |ab
ab .....10
-
---------
00ca
buraya kadar bölmeyi a,b,c rakamları ne olursa olsun böyle yapacaksınızşimdi bölümün büyük olması için ca sayısı ab den büyük ve 9 katı olacak şekilde seçelim yani c=9 olsun a=1 olsun b=0 olsun o halde bölme devam ettirilirse bölüm 1091 kalanda 0 oluyor toplamda 1091
2) A=24.B+15 şeklinde yazarsanız 24.B+15 sayısı 3 ile bölününce tabikide kalan 0
6 ile bölününce kalan tabiki 3 ve 8 ile bölününce kalan 7 olacak
x+y+z=10
5)76-56=(73)2-(53)2=(73-53)(73+53)
=(7-5)(72+7.5+52)(73+53)
=2.109.(343+125)
=2.109.468
=2.109.2.2.3.3.13=23.32.13.109 şeklinde yazılırsa asal olmayan bölen toplamı istendiğinden 2,3,13,109 sayıları toplama alınmayacak ve toplamda 0 olması gereken sonuç 2+3+13+109=127 azalacak ve
0-127=-127 olacak
abcab |ab
ab .....10
-
---------
00ca
buraya kadar bölmeyi a,b,c rakamları ne olursa olsun böyle yapacaksınızşimdi bölümün büyük olması için ca sayısı ab den büyük ve 9 katı olacak şekilde seçelim yani c=9 olsun a=1 olsun b=0 olsun o halde bölme devam ettirilirse bölüm 1091 kalanda 0 oluyor toplamda 1091
2) A=24.B+15 şeklinde yazarsanız 24.B+15 sayısı 3 ile bölününce tabikide kalan 0
6 ile bölününce kalan tabiki 3 ve 8 ile bölününce kalan 7 olacak
x+y+z=10
5)76-56=(73)2-(53)2=(73-53)(73+53)
=(7-5)(72+7.5+52)(73+53)
=2.109.(343+125)
=2.109.468
=2.109.2.2.3.3.13=23.32.13.109 şeklinde yazılırsa asal olmayan bölen toplamı istendiğinden 2,3,13,109 sayıları toplama alınmayacak ve toplamda 0 olması gereken sonuç 2+3+13+109=127 azalacak ve
0-127=-127 olacak
