bölme bölünebilme

1.

beş basamaklı abcab doğal sayısı iki basamaklı ab doğal sayısına bölündüğünde bölüm ile kalanın toplamı en çok kaç olabilir?

cevap 1091

2.

A doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 6 ile bölümünden kalan y, 8 ile bölümünden kalan z dir.

A doğal sayısının 24 ile bölümünden elde edilen kalan 15 olduguna göre x+y+z kaçtır?

cevap 10

3.

dokuz tane ardışıkk çift sayının toplamı aşağıdakilerden hangisine her zaman bölünemez ?

a)3 b)6 c)9 d)15 e)18
cevap d

4.

m ve n pozitif tamsayılardır.

m= 125! /5^n
olduguna göre n en çok kaçtır ?

cevap 31

5.

7^6 -5^6
sayısının asal olmayan bölenlerinin toplamı kaçtır ?

cevap (-127)

C.4

m=125!/5^n şeklindedir. Burada 125! içerisinde kaç tane 5 çarpanı var ona bakalım.

125/5 = 25
25/5 = 5
5/5 = 1
+_________
Toplamda 31 tane 5 çarpanı vardır zaten en fazla 31 tane 5 bulundurmalıdır.

C-3

x+x+1+x+2+...+x+8 şeklinde bir toplam yazılacak,
x+x+2+x+4+...+x+16=9x+72
9x+72=9(x+8)

9'un katı olduğu için 3 ile bölünür.
x çift olduğu için x+8 çift olur, hem çift hem 3 ün katı olduğundan 6 ile bölünür.
9 un katı olduğundan 9 ile bölünür.
Hem çift hem 9'un katı olduğundan 18 ile bölünür.

15 ile bölünebilmesi için x+8, 5 in katı olmalıdır. Her zaman sağlanmaz

teşekkürler

1)
abcab |ab
ab .....10
-
---------
00ca

buraya kadar bölmeyi a,b,c rakamları ne olursa olsun böyle yapacaksınızşimdi bölümün büyük olması için ca sayısı ab den büyük ve 9 katı olacak şekilde seçelim yani c=9 olsun a=1 olsun b=0 olsun o halde bölme devam ettirilirse bölüm 1091 kalanda 0 oluyor toplamda 1091

2) A=24.B+15 şeklinde yazarsanız 24.B+15 sayısı 3 ile bölününce tabikide kalan 0
6 ile bölününce kalan tabiki 3 ve 8 ile bölününce kalan 7 olacak
x+y+z=10

5)7⁶-5⁶=(7³)²-(5³)²=(7³-5³)(7³+5³)
=(7-5)(7²+7.5+5²)(7³+5³)
=2.109.(343+125)
=2.109.468
=2.109.2.2.3.3.13=2³.3².13.109 şeklinde yazılırsa asal olmayan bölen toplamı istendiğinden 2,3,13,109 sayıları toplama alınmayacak ve toplamda 0 olması gereken sonuç 2+3+13+109=127 azalacak ve
0-127=-127 olacak

çok teşekkür ederim