özel tanımlı fonkiyonlar rica

elimdeki kaynakta

1) f(X) in grafiği verilmişken f(-x) in grafiğini çizmek için f(x) in grafiğinin
y eksenine göre simetriği alınır.

2) y=f(x) in grafiği verilmişken -f(x) in grafiğini çizmek için f(X) in grafiğinin
x eksenine göre simetriği alınır.

diye bilgi vermiş ama bunun nerden geldiğini açıklamamış. okuldada aynı şeyi yazmıştık
ama açıklamamıştık diye hatırlıyorum . böyle olunca aklıma kazınmıyor. acaba bana ufak ve anlaşılır bir şekilde bu kuralın nerden geldiğini gösteririrmisiniz ?

ben şöyle düşündüm:
üstteki de y=f(x)
misal f(1)=2 olsun. Ordinat sabit bir sayı olduğundan sen x'e 1 değil -1 de verince seni aynı sonuca götürecek, y'ye göre simetrilemiş olursun.
2.sinde f(1)=2 iken -f(1)=-2 olur, y noktan bir anda aşağıya kayar, x'e göre simetrilemiş olursun.

ordinat neden sabit bir sayı dedin ki ? tek fonksiyon olmak zorunda mı ?
atıyorum f(x)=3x-1 olsun
f(1)=2
f(-1)=-4 olamaz mı. yoksa sadece yukardakinin doğruluğunu ispatlamak için mi böyle düşünüyoruz

nightmare'den alıntı

ordinat neden sabit bir sayı dedin ki ? tek fonksiyon olmak zorunda mı ?
atıyorum f(x)=3x-1 olsun
f(1)=2
f(-1)=-4 olamaz mı. yoksa sadece yukardakinin doğruluğunu ispatlamak için mi böyle düşünüyoruz

hayır elbette, misaldi o. Bak örneğini kendin verdin y=3x-1'in x ve y noktalarını bulup grafiğini çiz.
f(-x) içinse x gördüğün yere -x yazarsın, y=-3x-1'e dönüşür. Bunun grafiğini çizince y'ye göre simetrik olacağını göreceksin.
2. grafik için de aynı işlemi yapınca x eksenine göre simetrik oluyor. Anlaştık?

evet oluyomuş sahi niye oluyor :P

nightmare'den alıntı

evet oluyomuş sahi niye oluyor :P

Yoksa bu bir sihir falan mı.
neden olmasın ki.
a=b
a+2=b+2 yapmadık mı bir tür? iki tarafa da koşulları uyguluyoruz.