mutlak değer fonksiyonu

C.1
Önce y≥|x|'e bakalım.
x>0 için;
|x|=0 olduğundan, y≥x olur. Bunun grafiğini çizmek için y=x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
x=0 için;
y≥0 olur. Bunun grafiğinde de apsisi 0 ve ordinatı pozitif olan noktaları alırız.
x<0 için;
|x|=-x olduğundan y≥-x olur. Bunun grafiği için y=-x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
Ve son olarak bu üç grafiği birleştirirsek şöyle olur:

Şimdi de |y-2|≤1'e bakalım. Bunu çözersek; 1≤y≤3 çıkar. (İsterseniz bunun nasıl geldiğini de anlatabilirim.) Grafiği de şöyledir:

Soruda sorulan ise; bu bağıntıların grafiklerinin sınırladıkları alan. Herhalde bu alanı da benzerlik yardımıyla bulabilirsiniz.(İsterseniz anlatabilirim.)
Kolay gelsin..

C.2
İki tarafta da kökün derecesi(2) çift olduğu için iki taraf da mutlak değerle çıkar.
Yani; |x-3|=|y-4| olur.
Buradan iki sonuç çıkar:
1-) x-3=y-4 doğrusu bu durumu sağlar.
2-) x-3=-y+4 doğrusu bu durumu sağlar.
Bu durumu sağlayan iki doğru olduğuna göre; bu bağıntının grafiği de bu iki doğrudan oluşur. Yani şöyledir:

Bundan sonrası basit.(İA)

Bu soruda payda 0 oluyor, dolayısıyla pay kısmı da 0 olmalı; yoksa limit tanımsız(∞) olur. Üst tarafın da 0 olması için x-1 çarpanı içermesi gerekir. Bu durumda x-1 ile tam bölünür. x=1 alırsak 1³-k+2=0 koşulu gelir, buradan k=3 çıkar.
Polinom bölmesi yaparsak bölüm x²+x-2 çıkar. Limit için x=1 alırsak 1+1-2=0 olur.
Fikri öğretmenim çözmüş zaten, bu akşam görememe sorunum var.
İyi günler.

Ellerine sağlık!
Grafiği çizmiştim; ama alanı bulamıyorum. 1/2 benzerlik oranından A ve 3A alanlı parçalar çıkıyor. 3A lazım, üçgenin kenar uzunlukları yok

yine aynı durum.
grafiği yine çizmiştim, (3,4)'ü nasıl elde ettinn
diye soracaktım ki soruda varmış, olamaaz

Küstüm, demiyom