1
f:[-1,2]-->A f(x)=x²-2x+3 fonksiyonu örtense görüntü kümesi A'nın en küçük ve en büyük elemanları toplamı kaçtır? (8)
2
hangisi gerçke sayılar kümesi R'de daima azalandır?
y=-x+3
y=cosx
3
f(x)=∛(x-1)/∜(x²-4x+4) fonksiyonunun e geniş tanım kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır? (-2)
4
f: A--ZR f(x)=x²+4x+5 fonksiyonu daima artansa A kümesi?
(-1,1)
(2,5)**
(0,2)
(1,4)
(-1,3)
5
f(x)=
ax+2, x≤0
x-b , x≥0
fonksiyonu çiftse a.b=? (2)
6
f(x)=-f(-x)
f(x)=(a+2)x⁴-(b-1)x³+4ab
f(2)=? (8)
7
f:R-->R f(x) fonksiyonu, grafiği orijinden geçen ve Ox eksenini pozitif tarafta 3 farklı noktada kesen tek fonksiyondur
buna göre f(x)=0 denkleminin kaç tane gerçel kökü vardır? (7)
teşekkür ederim arkadaşlarıma ve öğretmenlerrime.
f:[-1,2]-->A f(x)=x²-2x+3 fonksiyonu örtense görüntü kümesi A'nın en küçük ve en büyük elemanları toplamı kaçtır? (8)
2
hangisi gerçke sayılar kümesi R'de daima azalandır?
y=-x+3
y=cosx
3
f(x)=∛(x-1)/∜(x²-4x+4) fonksiyonunun e geniş tanım kümesindeki tam sayıların toplamı kaçtır? (-2)
4
f: A--ZR f(x)=x²+4x+5 fonksiyonu daima artansa A kümesi?
(-1,1)
(2,5)**
(0,2)
(1,4)
(-1,3)
5
f(x)=
ax+2, x≤0
x-b , x≥0
fonksiyonu çiftse a.b=? (2)
6
f(x)=-f(-x)
f(x)=(a+2)x⁴-(b-1)x³+4ab
f(2)=? (8)
7
f:R-->R f(x) fonksiyonu, grafiği orijinden geçen ve Ox eksenini pozitif tarafta 3 farklı noktada kesen tek fonksiyondur
buna göre f(x)=0 denkleminin kaç tane gerçel kökü vardır? (7)
teşekkür ederim arkadaşlarıma ve öğretmenlerrime.
MatematikciFM 20:36 08 Eki 2012 #2
f(-1)=6
f(2)=3
Bunu bir parabol gibi görürsek
r=1
f(1)=2
r, tanım kümesinin içinde kaldığından
2≤f(x)≤6
2+6=8
f(2)=3
Bunu bir parabol gibi görürsek
r=1
f(1)=2
r, tanım kümesinin içinde kaldığından
2≤f(x)≤6
2+6=8
hocam neden 2 den büyük 3 ten büyük değil?
MatematikciFM 20:45 08 Eki 2012 #4
tepe noktası, tanım kümesinin içinde kalıyorsa, tepe noktası belirler, en az ya da en çok değeri
Ben olsam 1. soruyu şu şekilde çözerdim.
f(x)'i şu şekilde yazabiliriz: "f(x)=(x-2)²-1"
[-1,2] aralığında bunun en küçük değeri -1 olur. Çünkü bir reel sayının karesi daima pozitiftir veya sıfırdır. (x-2) 'yi sıfır yapabilirmiyiz? x=2 bu aralıkta olduğuna göre yapabiliriz. O halde f(x)'in en küçük değeri -1 olur. En büyük değeri ise x=-1 için (-1-2)²-1=8 olur.
Yok ya böyle olmuyomuş.
Ama (x-1)²+2 dersiniz, çıkar. Çözüm mantığı anlaşıldı sanırım.
f(x)'i şu şekilde yazabiliriz: "f(x)=(x-2)²-1"
[-1,2] aralığında bunun en küçük değeri -1 olur. Çünkü bir reel sayının karesi daima pozitiftir veya sıfırdır. (x-2) 'yi sıfır yapabilirmiyiz? x=2 bu aralıkta olduğuna göre yapabiliriz. O halde f(x)'in en küçük değeri -1 olur. En büyük değeri ise x=-1 için (-1-2)²-1=8 olur.
Yok ya böyle olmuyomuş.
Ama (x-1)²+2 dersiniz, çıkar. Çözüm mantığı anlaşıldı sanırım.
anladım. Mat kardeşim ilaven için çok sağ ol.
Mat kardeşim ilaven için çok sağ ol. MatematikciFM 20:53 08 Eki 2012 #7 Mat, mantığın güzel , ama az önce işlemin yanlıştı.
Tam düzeltiyordum ki, hatanı farketmişsin.
Tam düzeltiyordum ki, hatanı farketmişsin.
MatematikciFM 20:54 08 Eki 2012 #8
2)
cos fonksiyonu, 0-pi aralığında azalan, pi-2pi aralığında artandır.
y=-x+3 , heryerde azalandır.
cos fonksiyonu, 0-pi aralığında azalan, pi-2pi aralığında artandır.
y=-x+3 , heryerde azalandır.
2)
cos fonksiyonu, 0-pi aralığında azalan, pi-2pi aralığında artandır.
y=-x+3 , heryerde azalandır.
cos fonksiyonu, 0-pi aralığında azalan, pi-2pi aralığında artandır.
y=-x+3 , heryerde azalandır.
MatematikciFM 20:57 08 Eki 2012 #10
3)
x=2 haricindeki sayılar için tanımlıdır.
Hepsini topladığın zaman,
garibim -2 nin kavalyesi olmadığından bir yere gidemez
Diğerleri eşlerini alıp , uçar gider
x=2 haricindeki sayılar için tanımlıdır.
Hepsini topladığın zaman,
garibim -2 nin kavalyesi olmadığından bir yere gidemez
Diğerleri eşlerini alıp , uçar gider