Beyninize sağlık ,
Ben de dediğim 3. kenarın kenarortaya eşit olduğunu gösterdim nihayet.
biraz kafa karışıklığı yaşıyorum galiba . şimdi bu üçgen sorudaki ABC üçgeni değil mi , peki kenarortay üçgeni nerede . ya da dediğiniz 9s lik alan neresi ?gereksizyorumcu'den alıntı
soruda verilen ana üçgen şu an şekilde gördüğünüz büyük üçgen yani alanı 12s olan üçgen. bu üçgenin kenarortayları 3a,3b ve 3c uzunluklarına sahip. biz bu kenarortay üçgenini oluşturmak yerine onun 1/3 benzeri olan a,b,c kenarlarına sahip gri üçgeni oluşturduk. bunun alanı s ise 3/1 benzerinin alanı da 3²/1²=9 katı yani 9s olur.
9s/12s=3/4
şimdi muhteşem oldu işte . sağolun hocam emekleriniz için .
Onu da ben göstereyim
DEG kenarortay üçgeni
Alanlar oranı 9S/12S=3/4
Sayın gereksizyorumcu bir şey sorucam.
Alttaki şekilde ABC üçgeninin simetrisini alarak ABCD paralelkenarını oluşturdum.
Şekilde BEF kenarortay üçgeni oluyor. Ya da ben öyle zannediyorum , çünkü
BEF nin alanını bulmak için pk nın alanından hariç bölgenin alanını çıkarmaya çalıştım.
Pk nın alanını 8S kabul ettiğimizde,
DEB ve BFC nin alanı 2S oluyor. AEF nin de S oluyor.
2S+2S+S=5S
8S-5S=3S BEF nin oluyor. 3/8 dememin sebebi de buydu.
Bu ispatta hatayı görebiliyor musunuz?
paralelkenara oranı 3/8 olmuyor mu bu çözümde?
Tabi ya,
pk ya oranı 3/8, üçgene oranı 3/4
dereyi geçip çayda boğulma diye buna derler
sağolun
İyi oldu, en azından 3 farklı ispat yapıldı. Seç beğen al
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
