kenarortay

Beyninize sağlık ,
Ben de dediğim 3. kenarın kenarortaya eşit olduğunu gösterdim nihayet.

biraz kafa karışıklığı yaşıyorum galiba . şimdi bu üçgen sorudaki ABC üçgeni değil mi , peki kenarortay üçgeni nerede . ya da dediğiniz 9s lik alan neresi ?

soruda verilen ana üçgen şu an şekilde gördüğünüz büyük üçgen yani alanı 12s olan üçgen. bu üçgenin kenarortayları 3a,3b ve 3c uzunluklarına sahip. biz bu kenarortay üçgenini oluşturmak yerine onun 1/3 benzeri olan a,b,c kenarlarına sahip gri üçgeni oluşturduk. bunun alanı s ise 3/1 benzerinin alanı da 3²/1²=9 katı yani 9s olur.
9s/12s=3/4

şimdi muhteşem oldu işte . sağolun hocam emekleriniz için .

Onu da ben göstereyim
DEG kenarortay üçgeni
Alanlar oranı 9S/12S=3/4

Sayın gereksizyorumcu bir şey sorucam.
Alttaki şekilde ABC üçgeninin simetrisini alarak ABCD paralelkenarını oluşturdum.
Şekilde BEF kenarortay üçgeni oluyor. Ya da ben öyle zannediyorum , çünkü
BEF nin alanını bulmak için pk nın alanından hariç bölgenin alanını çıkarmaya çalıştım.
Pk nın alanını 8S kabul ettiğimizde,
DEB ve BFC nin alanı 2S oluyor. AEF nin de S oluyor.
2S+2S+S=5S
8S-5S=3S BEF nin oluyor. 3/8 dememin sebebi de buydu.
Bu ispatta hatayı görebiliyor musunuz?

paralelkenara oranı 3/8 olmuyor mu bu çözümde?

Tabi ya,
pk ya oranı 3/8, üçgene oranı 3/4
dereyi geçip çayda boğulma diye buna derler

sağolun

İyi oldu, en azından 3 farklı ispat yapıldı. Seç beğen al