gereksizyorumcu 01:25 21 Eyl 2012 #11
1. soruyu da şöyle çözebiliriz
sol taraftaki 1/x i sağa atalım
1/a-1/b=1/(a-b-x)-(1/x)
(b-a)/ab=(x-a+b-x)/(ax-bx-x²)=(b-a)/(ax-bx-x²) , b-a 0 olmadığı için sadeleştirebiliriz ve kesirleri ters çevirebiliriz
ab=ax-bx-x² , düzenlersek
x²+(b-a)x+ab=0 → kökler çarpımı ab bulunur.
sol taraftaki 1/x i sağa atalım
1/a-1/b=1/(a-b-x)-(1/x)
(b-a)/ab=(x-a+b-x)/(ax-bx-x²)=(b-a)/(ax-bx-x²) , b-a 0 olmadığı için sadeleştirebiliriz ve kesirleri ters çevirebiliriz
ab=ax-bx-x² , düzenlersek
x²+(b-a)x+ab=0 → kökler çarpımı ab bulunur.
gereksizyorumcu 01:28 21 Eyl 2012 #12
3.
1/x²=t denirse t²-4t+4=0 , (t-2)²=0 , t=2 , x=±1/√2
1/x₁⁴+1/x₂⁴=t²+t²=8
1/x²=t denirse t²-4t+4=0 , (t-2)²=0 , t=2 , x=±1/√2
1/x₁⁴+1/x₂⁴=t²+t²=8
MatematikciFM 01:32 21 Eyl 2012 #13 hocam soruyu yazarken ufak bir eksiklik yapmışım özür dilerim düzenledim ama soru aynen sizin yaptığınız yöntemle çıkıyor sorun yok.
3.
1/x²=t denirse t²-4t+4=0 , (t-2)²=0 , t=2 , x=±1/√2
1/x₁⁴+1/x₂⁴=t²+t²=8
1/x²=t denirse t²-4t+4=0 , (t-2)²=0 , t=2 , x=±1/√2
1/x₁⁴+1/x₂⁴=t²+t²=8
MatematikciFM 01:42 21 Eyl 2012 #15
1. sorunun çözümünde, sağ tarafın paydasını a-b-x almışsınız, a-b+x olarak verilmiş
cevap -ab çıkıyor.
cevap -ab çıkıyor.
Cevap 3 x4 ile çarp denklemi
1-4x2+4x4=0 olur denklem 2x2=t dersek 1-2t+t2=0 olur ve burdan t1=t2=1 olur
x2=1/2 olur burdan da x1=-x2 oluyor x1=√2/2 olur soruda yerine yazarsan cevap 16 çıkar doğrudur inşallah
1-4x2+4x4=0 olur denklem 2x2=t dersek 1-2t+t2=0 olur ve burdan t1=t2=1 olur
x2=1/2 olur burdan da x1=-x2 oluyor x1=√2/2 olur soruda yerine yazarsan cevap 16 çıkar doğrudur inşallah
x1=-x2 oluyo x1=1/√2 oluyorx14=1/4
x24=1/4 olur burdan da
1/(1/4)+1/(1/4)=4+4=8 olur
kusura bakma kafanı karıştırdım ama çözümüme bi daha bakarsan anlıycaksın çok pratik bi yöntem