x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, x.8!=y² eşitliğini sağlayan en küçük x kaçtır?
16!/4^x ifadesinin bir çift sayıya eşit olması için x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç olur?
(∛48.a) = b eşitliğinde a ve b pozitif tam sayılardır. Buna göre a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?
3600...0 sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 288 ise bu sayı kaç basamaklıdır?
120 sayısının kaç tane çift doğal sayı böleni vardır?
16!/4^x ifadesinin bir çift sayıya eşit olması için x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç olur?
(∛48.a) = b eşitliğinde a ve b pozitif tam sayılardır. Buna göre a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?
3600...0 sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 288 ise bu sayı kaç basamaklıdır?
120 sayısının kaç tane çift doğal sayı böleni vardır?
8! içinde 7 tane 2 çarpanı , 2 tane 3 çarpanı , 1 tane 5 çarpanı ve 1 tane 7 çarpanı vardır.
yani 8!=2^7.3^2.5.7.x=y^2 oldugundan x yerinde 5.7.2 olursa y değeri tam sayı olur.
x=5.7.2=70
yani 8!=2^7.3^2.5.7.x=y^2 oldugundan x yerinde 5.7.2 olursa y değeri tam sayı olur.
x=5.7.2=70
svsmumcu26 19:13 09 Eyl 2012 #3
3600...0 sayısının tam sayı bölenlerinin sayısı 288 ise bu sayı kaç basamaklıdır?
tam sayı bölenlerinin sayısının yarısı kadar pozitif tam sayı böleni vardır.O halde 144 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
3600...0 sayısının 36'dan sonraki kısmına 10n diyelim.O halde sayımız 36.10n olacaktır.
36.10n = 3².2² . 2n . 5n
= 2n+2 . 5n . 3² (Pozitif tam sayı bölenlerini bulmak için üsleri birer arttırıp çarpalım.
(n+3).(n+1).3=144
(n+3).(n+1)=48
8.6 bu koşulu sağlar n=5 bulunur.
O halde sayımız 36.105 oldu.
Bu sayı da 7 basamaklıdır.
tam sayı bölenlerinin sayısının yarısı kadar pozitif tam sayı böleni vardır.O halde 144 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
3600...0 sayısının 36'dan sonraki kısmına 10n diyelim.O halde sayımız 36.10n olacaktır.
36.10n = 3².2² . 2n . 5n
= 2n+2 . 5n . 3² (Pozitif tam sayı bölenlerini bulmak için üsleri birer arttırıp çarpalım.
(n+3).(n+1).3=144
(n+3).(n+1)=48
8.6 bu koşulu sağlar n=5 bulunur.
O halde sayımız 36.105 oldu.
Bu sayı da 7 basamaklıdır.
36*10n dersek kaç tane sıfır olduğunu bilmediğimiz için
36=4*9=22*32
10n=2n*5n
=22*32*2n*5n altlar aynı ise üstler toplanır
22+n*32*5n
tam bölen sayısı=288=2*(2+n+1)*(2+1)*(n+1)
288=6*(3+n)*(n+1)
48=(3+n)*(n+1)
n=5 bulunur
36*105=3600000 7 basamaklı
36=4*9=22*32
10n=2n*5n
=22*32*2n*5n altlar aynı ise üstler toplanır
22+n*32*5n
tam bölen sayısı=288=2*(2+n+1)*(2+1)*(n+1)
288=6*(3+n)*(n+1)
48=(3+n)*(n+1)
n=5 bulunur
36*105=3600000 7 basamaklı
görmedim savas çözdüğünü kusura bakma 
svsmumcu26 19:25 09 Eyl 2012 #6
120 sayısının kaç tane çift doğal sayı böleni vardır?
120 = 2³.3.5
Çift bölen sayısını bulmak için toplam bölen sayısından tek olanları çıkartırız.
Toplamda ,
Üsleri birer arttırıp çarparsak , 4.2.2 = 16 tane böleni vardır.(Pozitif)
Tek olanlarsa 3¹.5¹'dir.Bunlarında bölen sayısı 2.2 = 4 tanedir.
16-4 = 12 bulunur.
120 = 2³.3.5
Çift bölen sayısını bulmak için toplam bölen sayısından tek olanları çıkartırız.
Toplamda ,
Üsleri birer arttırıp çarparsak , 4.2.2 = 16 tane böleni vardır.(Pozitif)
Tek olanlarsa 3¹.5¹'dir.Bunlarında bölen sayısı 2.2 = 4 tanedir.
16-4 = 12 bulunur.
.......
svsmumcu26 19:34 09 Eyl 2012 #8 toplam bölen sayısı 32 dir pozitif bölen sayısı 16 dır
toplam bölen -tek bölen =32-4=28 olur
toplam bölen -tek bölen =32-4=28 olur
hımm evet haklısın tarih çalısırken matematik çözme böyle bişey
Çook tesekkür ederim Gencler