Asal sayılar ve Faktöriyel

benden yaşça büyüksün ama Forum kuralı , cevaplarını yazarmısın şuan çözüyorum ama cevaplardan emin olmadığım için göndermiyorum.

önemli değil elifb.

1-70
2-7
3-48
4-7
5-12

(∛48.a) = b eşitliğinde a ve b pozitif tam sayılardır. Buna göre a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?

48 = 2⁴.3

(∛2⁴.3).a = b (eşitliğinde kökten kurtulmamız lazım) en az a=2².3² olur.Yerine koyalım

∛(2²)³.3³ = b
b=4.3 = 12 bulunur
a=2².3²=36
36+12=48 bulunur.

Tekrar tesekkür ederim, ne cabuk unutmuşum bu konuları ! Sağolun

Önemli değil Burada hatırlarsınız merak etmeyin

Oyle görünüyor Yarın tekrar 5 soruyla görüşmek üzere

16!/4^x ifadesinin bir çift sayıya eşit olması için x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç olur?

aa bu nasıl gözümden kaçtı dur yapalım hemen

16! / 4^x , burada 4^x'te x ' in en büyük değeri alabilmesi için , en küçük çift sayıya eşit olmalı , 0 olamaz çünkü pay artık 16! , o halde en az 2 olur.

16!/ 4^x = 2

16! = 2^2x+1

16!'deki 2 sayısına bakalım , 15 tane oluyor.
2^2x+1 = 2¹⁵ , x=7 bulunur.

Sağol ya. Birisi anlattı kafamı full karıstırdı, o derece zor değilmiş, tesekkür ettim.

16!/4^x ifadesinin bir çift sayıya eşit olması için x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç olur?

16!=4^x.y=2^2x.y
16! içinde 15 tane 2 vardır. 1 tanesi y nin çift olması için alınır.
2x=14
x=7