Sıralama

1) a−3b=10

5<a/b<8 olduğuna göre,b nin alabileceği farklı değerlerin toplamı? (7)

2) a,b,c birbirinden farklı pozitif tam sayıdır.

a-b/b> 2 , b-c/c>3 ise a+b+c toplamının en küçük değeri kaçtır? (22)

3) a<0<b olmak üzere,m= 2b-3a/a gerçel sayısı veriliyor.Buna göre m sayısı hangisi olabilir? (- 10/3)

4)a,b,c reel sayı olmak üzere,(a.b.c)²<a.b.c ise
2a+a².b.c/a kesrinin değeri kaç olabilir? (5/2)

5) x,y,z reel sayı olmak üzere,
x<y y.z<0 1/z<1/x<1/y ise hangisi doğrudur? (x<z<y)

C-1

a-3b=10
a=10+3b

5<a/b<8
5<(10+3b)/b<8
5b<10+3b<8b

5b<10+3b
2b<10
b<5

10+3b<8b
10<5b
2<b

2<b<5

Tam sayı isteniyor olmalı,

b=3
b=4
+___
7 olacaktır.

C-2

Her eşitsizliğe 1 ekleyelim,

[(a-b)/b]+1>3
(a-b+b)/b>3
a/b>3

[(b-c)/c]+1>4
(b-c+c)/c>4
b/c>4

b=5, c=1 için ikinci eşitsizlik en küçük değerlerle sağlanır.

İlk eşitsizlik için,
a/b>3
a/5>3
a=16 ile en küçük değerini almış olur.

a+b+c=16+5+1=22

3. ve 4. sorularda olabilir diye sorulduğu için şıkları paylaşmanız iyi olur.

C-5

x<y

y.z<0 ise, y.z negatiftir.

Öyleyse y<0 veya z<0

Üçüncü eşitsizliğin son ikisine bakalım.

1/x<1/y

Daha önce de x<y olduğunu biliyorduk.

Eğer y negatif olsaydı x de negatif olmalı. Örneğin y=-2, x=-3 olsun.
1/-3<1/-2 eşitsizliği doğru olmadığından, y pozitiftir.

y pozitif ise, y.z<0 olduğundan, z negatiftir.

Şimdi üçüncü eşitsizliğin ilk ikisine bakalım, z ye negatif bir değer verelim -5 olsun.

1/-5<1/x

Eşitsizliğin sağlanması için x<-5 yani x<z olmalıdır.

Öyleyse y pozitif olduğundan en büyük, x<z<y olmalıdır.

3.sorunun şıkları: A) - 10/3 B)-3 C) -8/3 D)-2 E)-4/3

4.sorunun şıkları:A)-1/2 B)0 C) 2/3 D)5/2 E) 17/5 Diğer sorular için teşekkür ederim.