Yazdırılabilir görünüm
1) a−3b=10
5<a/b<8 olduğuna göre,b nin alabileceği farklı değerlerin toplamı? (7)
2) a,b,c birbirinden farklı pozitif tam sayıdır.
a-b/b> 2 , b-c/c>3 ise a+b+c toplamının en küçük değeri kaçtır? (22)
3) a<0<b olmak üzere,m= 2b-3a/a gerçel sayısı veriliyor.Buna göre m sayısı hangisi olabilir? (- 10/3)
4)a,b,c reel sayı olmak üzere,(a.b.c)²<a.b.c ise
2a+a².b.c/a kesrinin değeri kaç olabilir? (5/2)
5) x,y,z reel sayı olmak üzere,
x<y y.z<0 1/z<1/x<1/y ise hangisi doğrudur? (x<z<y)
C-1
a-3b=10
a=10+3b
5<a/b<8
5<(10+3b)/b<8
5b<10+3b<8b
5b<10+3b
2b<10
b<5
10+3b<8b
10<5b
2<b
2<b<5
Tam sayı isteniyor olmalı,
b=3
b=4
+___
7 olacaktır.
C-2
Her eşitsizliğe 1 ekleyelim,
[(a-b)/b]+1>3
(a-b+b)/b>3
a/b>3
[(b-c)/c]+1>4
(b-c+c)/c>4
b/c>4
b=5, c=1 için ikinci eşitsizlik en küçük değerlerle sağlanır.
İlk eşitsizlik için,
a/b>3
a/5>3
a=16 ile en küçük değerini almış olur.
a+b+c=16+5+1=22
3. ve 4. sorularda olabilir diye sorulduğu için şıkları paylaşmanız iyi olur.
C-5
x<y
y.z<0 ise, y.z negatiftir.
Öyleyse y<0 veya z<0
Üçüncü eşitsizliğin son ikisine bakalım.
1/x<1/y
Daha önce de x<y olduğunu biliyorduk.
Eğer y negatif olsaydı x de negatif olmalı. Örneğin y=-2, x=-3 olsun.
1/-3<1/-2 eşitsizliği doğru olmadığından, y pozitiftir.
y pozitif ise, y.z<0 olduğundan, z negatiftir.
Şimdi üçüncü eşitsizliğin ilk ikisine bakalım, z ye negatif bir değer verelim -5 olsun.
1/-5<1/x
Eşitsizliğin sağlanması için x<-5 yani x<z olmalıdır.
Öyleyse y pozitif olduğundan en büyük, x<z<y olmalıdır.
3.sorunun şıkları: A) - 10/3 B)-3 C) -8/3 D)-2 E)-4/3
4.sorunun şıkları:A)-1/2 B)0 C) 2/3 D)5/2 E) 17/5 Diğer sorular için teşekkür ederim.