svsmumcu26 22:45 18 Ağu 2012 #11
5)Bir torbada toplam 50 den az sarı ve kırmızı bilye vardır.Bu torbaya 17 tane sarı bilye daha atılırsa,sarı bilyelerin sayısı kırmızı bilyelerin sayısının 3 katı oluyor.Buna göre başlangıçta torbada en çok kaç tane sarı bilye olabilir?
Ben şu şekilde düşündüm.(Acelem var kusura bakma hemen yazcam)
Sarı = S
Kırmızı = K
s+k<50
s+17=3k
s+17/3 = k
s+s+17/3<50
4s+17<150
4s<133
s<33,25
s=33(Maximum)
Şimdi ekliyelim bakalım 33+17=50 tane bulduk ama 3s olamaz çünkü 50 , 3ün katı değil.
s=32 diyelim 32+17=49 => 49 3ün katı değil.
s=31 diyelim 31+17=48 => 48 3ün katıdır.
s=31 olur.
Ben şu şekilde düşündüm.(Acelem var kusura bakma hemen yazcam)
Sarı = S
Kırmızı = K
s+k<50
s+17=3k
s+17/3 = k
s+s+17/3<50
4s+17<150
4s<133
s<33,25
s=33(Maximum)
Şimdi ekliyelim bakalım 33+17=50 tane bulduk ama 3s olamaz çünkü 50 , 3ün katı değil.
s=32 diyelim 32+17=49 => 49 3ün katı değil.
s=31 diyelim 31+17=48 => 48 3ün katıdır.
s=31 olur.
svsmumcu26 22:59 18 Ağu 2012 #12
3)Uzunlukları aynı olan farklı kalitedeki iki mumdan biri 6 saate,diğeri 8 saate tamamıyla yanarak bitmektedir.Bu iki mum aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin boyunun 2/3 katına eşit olur?
Boylarına 1 diyelim.
1 kadarı 6 saatte
t kadarı t/6 saatte erir.Geriye 1-t/6 kalır.
1 kadarı 8 satte
t kadarı t/8 saatte erir geriye 1-t/8
3.(1-t/6)=2.(1-t/8)
3.(6-t/6)=2.(8-t/8)
6-t/2 = 8-t/4
12-2t=8-t
t=4 olur.
------------------------
Ya da boyları x olsun.
X kadarı 6 saatte
t saatte
x.t/6 kadarı erir geriye 6x-xt/6 kadar kalır.
X kadarı 8 saatte
t saatte
xt/8 erir geriye 8x-xt/8 kadar kalır.
Geç eriyenin boyu daha uzun olacaktır.
3.(6x-xt/6)=2.(8x-xt/8)
6x-xt/2 = 8x-xt/4
12x-2xt=8x-xt
xt=4x
t=4 olur.
Bu arada imzana bayıldımmmm
Boylarına 1 diyelim.
1 kadarı 6 saatte
t kadarı t/6 saatte erir.Geriye 1-t/6 kalır.
1 kadarı 8 satte
t kadarı t/8 saatte erir geriye 1-t/8
3.(1-t/6)=2.(1-t/8)
3.(6-t/6)=2.(8-t/8)
6-t/2 = 8-t/4
12-2t=8-t
t=4 olur.
------------------------
Ya da boyları x olsun.
X kadarı 6 saatte
t saatte
x.t/6 kadarı erir geriye 6x-xt/6 kadar kalır.
X kadarı 8 saatte
t saatte
xt/8 erir geriye 8x-xt/8 kadar kalır.
Geç eriyenin boyu daha uzun olacaktır.
3.(6x-xt/6)=2.(8x-xt/8)
6x-xt/2 = 8x-xt/4
12x-2xt=8x-xt
xt=4x
t=4 olur.
Bu arada imzana bayıldımmmm
![matrix[ ] - ait kullanıcı resmi (Avatar)](https://www.matematiktutkusu.com/forum/customavatars/avatar14603_4.gif "matrix[ ] - ait kullanıcı resmi (Avatar)"){kind=avatar}
tmm tşkkrlr... (1 den çıkarmamışım kalan miktarları bulmak için)
svsmumcu26 23:39 18 Ağu 2012 #14
Önemli değil 
Teşekkürler arkadaşlar cevaplar için
svsmumcu26 14:34 22 Ağu 2012 #16
Önemli değil 
2)Bir oyun sırasında 2 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.25 adım ileri gidebilmek için en çok kaç adım atmak gerekir?
3 adım atıldığında 1 adım ilerlenmiş oluyor.
6 adım atıldığında 2 adım ilerlenmiş olur.
9 adım atıldığında 3 adım ilerlenmiş olur.
12 adım atıldığında 4 adım ilerlenmiş olur.
15 adım atıldığında 5 adım ilerlenmiş olur.
18 adım atıldığında 6 adım ilerlenmiş olur.
21 adım atıldığında 7 adım ilerlenmiş olur.
24 adım atıldığında 8 adım ilerlenmiş olur.
27 adım atıldığında 9 adım ilerlenmiş olur.
30 adım atıldığında 10 adım ilerlenmiş olur.
33 adım atıldığında 11 adım ilerlenmiş olur.
36 adım atıldığında 12 adım ilerlenmiş olur
39 adım atıldığında 13 adım ilerlenmiş olur
42 adım atıldığında 14 adım ilerlenmiş olur.
45 adımda 15 ilerlendi
46 " 16 "
49 adımda 17 ilerlendi
52 adımda 18 ilerlendi
55 adımda 19 ilerlendi
58 adımda 20 ilerlendi
61 adımda 21 ilerlendi
64 adımda 22 ilerlendi
67 adımda 23 ilerlendi
70 adımda 24 ilerlendi
73 adımda 25 ilerlendi
Ya da çok kısa bir yoldan
25 adım ilerlemek için 25.3=75 adım atmalı attığı son adımdan sonra 2 geri gelir 75-2=73
3 adım atıldığında 1 adım ilerlenmiş oluyor.
6 adım atıldığında 2 adım ilerlenmiş olur.
9 adım atıldığında 3 adım ilerlenmiş olur.
12 adım atıldığında 4 adım ilerlenmiş olur.
15 adım atıldığında 5 adım ilerlenmiş olur.
18 adım atıldığında 6 adım ilerlenmiş olur.
21 adım atıldığında 7 adım ilerlenmiş olur.
24 adım atıldığında 8 adım ilerlenmiş olur.
27 adım atıldığında 9 adım ilerlenmiş olur.
30 adım atıldığında 10 adım ilerlenmiş olur.
33 adım atıldığında 11 adım ilerlenmiş olur.
36 adım atıldığında 12 adım ilerlenmiş olur
39 adım atıldığında 13 adım ilerlenmiş olur
42 adım atıldığında 14 adım ilerlenmiş olur.
45 adımda 15 ilerlendi
46 " 16 "
49 adımda 17 ilerlendi
52 adımda 18 ilerlendi
55 adımda 19 ilerlendi
58 adımda 20 ilerlendi
61 adımda 21 ilerlendi
64 adımda 22 ilerlendi
67 adımda 23 ilerlendi
70 adımda 24 ilerlendi
73 adımda 25 ilerlendi
Ya da çok kısa bir yoldan
25 adım ilerlemek için 25.3=75 adım atmalı attığı son adımdan sonra 2 geri gelir 75-2=73
Örnek-)Bir oyun sırasında 3 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.32 adım ileri gidebilmek için en az kaç adım atmak gerekir?
Şimdi burada da aynı şekilde düşünebiliriz.(Uzun uzun yazıyım )
4 adım attığında 2 adım ilerlendi
8 adım attığında 4 adım ilerlendi
12 adım attığında 6 adım ilerlendi
16 adımda 8 adım ilerlendi
20 adımda 10 ilerlendi
24 adımda 12 ilerlendi
28 adımda 14 ilerlendi
32 adımda 16 ilerlendi
36 adımda 18 ilerlendi
40 adımda 20 ilerlendi
44 adımda 22 ilerlendi
48 adımda 24 ilerlendi
52 adımda 26 ilerlendi
56 adımda 28 ilerlendi
60 adımda 30 adım ilerlendi
Şimdi burdan sonra şöyle düşünebiliriz.60 adım attı 30 adım ilerledi eğer 2 adım daha atarsa zaten 32.adım ilerlemiş olacak artık vardığından geri dönmesine gerek kalmiyacak yani 62 adım atarsa istediği 32 adımı atmış olacaktır.(En az için)
Ya da şöyle devam ettirelim .
"" 60 adımda 30 ilerledi
64 adımda 32 ilerledi
Yani en az 32 en fazla 64 .
Şimdi burada da aynı şekilde düşünebiliriz.(Uzun uzun yazıyım )
4 adım attığında 2 adım ilerlendi
8 adım attığında 4 adım ilerlendi
12 adım attığında 6 adım ilerlendi
16 adımda 8 adım ilerlendi
20 adımda 10 ilerlendi
24 adımda 12 ilerlendi
28 adımda 14 ilerlendi
32 adımda 16 ilerlendi
36 adımda 18 ilerlendi
40 adımda 20 ilerlendi
44 adımda 22 ilerlendi
48 adımda 24 ilerlendi
52 adımda 26 ilerlendi
56 adımda 28 ilerlendi
60 adımda 30 adım ilerlendi
Şimdi burdan sonra şöyle düşünebiliriz.60 adım attı 30 adım ilerledi eğer 2 adım daha atarsa zaten 32.adım ilerlemiş olacak artık vardığından geri dönmesine gerek kalmiyacak yani 62 adım atarsa istediği 32 adımı atmış olacaktır.(En az için)
Ya da şöyle devam ettirelim .
"" 60 adımda 30 ilerledi
64 adımda 32 ilerledi
Yani en az 32 en fazla 64 .
svsmumcu26 15:00 22 Ağu 2012 #19
Bu en az 73 , en fazla 75 olur. En az 73 ben en az için yazdım.Dedin ya sen , en az için kaç olur diye.O zaman 73 oluyor ( en az)
73 , en fazla 75 olur. En az 73 ben en az için yazdım.Dedin ya sen , en az için kaç olur diye.O zaman 73 oluyor ( en az) svsmumcu26 15:02 22 Ağu 2012 #20
Örnek-)Bir oyun sırasında 3 adım ileri 1 adım geri gidiliyor.32 adım ileri gidebilmek için en az kaç adım atmak gerekir?
4 adım da 2 ilerlendi
8 adımda 4 ilerlendi
12 adımda 6 ilerlendi
16 adımda 8 ilerlendi
20 adımda 10 ilerlendi
24 adımda 12 ilerlendi
28 adımda 14 ilerlendi
32 adımda 16 ilerlendi
36 adımda 18 ilerlend
40 adımda 20 ilerlendi
44 adımda 22 ilerlendi
48 adımda 24 ilerlendi
52 adımda 26 ilerlendi
56 adımda 28 ilerlendi
60 adımda 30 ilerlendi
Buradan sonra eğer 64 adım atarsa 3 ileri 1 geri gidecek 32.adımı almış olacaktır.(En fazla 64)
Ama eğer en az için derse , ki öyle diyor zaten 3 ileri 1 geri atacaktı ya direk 2 ileri atarsa zaten tamamlamış olur 62 adımda (en az)
Yanlış çözüm felan değil.İlk önce yazdıklarımı anla.
4 adım da 2 ilerlendi
8 adımda 4 ilerlendi
12 adımda 6 ilerlendi
16 adımda 8 ilerlendi
20 adımda 10 ilerlendi
24 adımda 12 ilerlendi
28 adımda 14 ilerlendi
32 adımda 16 ilerlendi
36 adımda 18 ilerlend
40 adımda 20 ilerlendi
44 adımda 22 ilerlendi
48 adımda 24 ilerlendi
52 adımda 26 ilerlendi
56 adımda 28 ilerlendi
60 adımda 30 ilerlendi
Buradan sonra eğer 64 adım atarsa 3 ileri 1 geri gidecek 32.adımı almış olacaktır.(En fazla 64)
Ama eğer en az için derse , ki öyle diyor zaten 3 ileri 1 geri atacaktı ya direk 2 ileri atarsa zaten tamamlamış olur 62 adımda (en az)
Yanlış çözüm felan değil.İlk önce yazdıklarımı anla.