Denklem Soruları 2

Çözümlerinizi bekliyorum..

Şimdiden Teşekkürler..

1)Bir işi Eylül 2x/3,Özüm x/4 saate yapabilmektedir.İkisi birlikte aynı işi 8 saate yaptıklarına göre, Özüm bu işi yalnız başına kaç saate yapar?
A)10 B)11 C)12 D)15 E)18

2)450 metreküplük bir havuzu 1. musluk yalnız başına 8 saatte,2. musluk yalnız başına 6 saate,3. musluk yalnız başına 12 saate boşaltmaktadır.Üç musluk aynı anda açılırsa 1. musluk kaç metreküp su boşaltır?
A)50 B)100 C)150 D)200 E)250

3)İki işçi bir işi 12 günde bitiriyor.İşe başladıktan 4 gün sonra üçüncü işçi bunlara katılıyor kalan iş 4 günde bitiyor.Bu işin iki katı kadar işi üçüncü işçi tek başına kaç günde bitirir?
A)12 B)16 C)18 D)20 E)24

4)Burak’ın 3 günde yaptığı işi,Caner 5 günde,Deniz 2 günde yapabiliyor.Üçünün 6 günde yaptığı işi Caner yalnız başına kaç günde yapar ?
A)30 B)31 C)32 D)33 E)34

5)Bir havuzu dolduran özdeş iki musluk vardır.Muslukların akış hızını iki katına çıkartıp, havuzun hacmini yarıya indirirsek,ilk durumdaki doldurma zamanının ikinci durumdaki zamana olan oranı kaçtır?
A)5 B)4/3 C)4 D)3/2 E)1/2

matmania, 5. sorun daha önceden burada çözüldü
Önceki yazdığın soruların çözümlerine bakmadan, yorum bile yapmadan yeni soru sorman hoş olmuyor.
Dikkat et lütfen.

1) eylül 2x/3 saatte bitiriyormuş orantı kurarak 1 saatte bunların yaptıkları işleri bulalım.eylül 1 işi 2x/3 satte bitiriyorsa

işin ne kadarını ? 1 satte bitirir
_______________________________ D.O vardır
1. 1 =2x/3 . ? ? = 3/2x
eylül saatte 3/2x lik kadar iş yapabilirmiş.


özüm 1 işin tammamını x/4 saatte yapabiliyorsa

işi ne kadarını ? 1 satte yapar
_____________________________________ DO vardır

1.1= x/4. ? ? =4/ x özüm saate 4/x kadar iş yapabilimiş şimdi bunların saatte yaptıkları işleri toplarsak ikisinin 1 saate yaptıkları işi buluruz.

(3/2x+4/x) bir saatte iki beraber bu kadar iş yapabilirler.bu işin tamamını 8 saatte berber yapıyorlarmış. 8 le çarpalım. (3/2x+4/x).8 =1

1 e eşitledik çünkü işin tamamına 1 diyoruz. bu rdan x = 44 çıkar bize özüm kaç saatte demiş.özüm saatte 4/x kadarını yapıyordu. tamamını kaç saate yapar. ( 4/44).x = 1 yine 1 e eşitledik işin tamamına 1 diyoruz her zaman.x= 11 buldum ...

C-2

Üçü birlikte çalıştığında geçen süre t olsun.




=1


t=8/3

1. musluk 8 saatte tamamını dolduruyorsa, 8/3 saatte x doldursun. (Tamamı %100)

(8/3).100=8x
800=24x
x=%(100/3)=1/3 olacaktır.

450m³ ün 1/3 ü = 150 olmalıdır.

Hemen düzeltiyorum soruyu kusra bakma yanlıs göndermişim..

C-3

İşin tamamı 24x olsun.

2 işçi 12 günde 24x iş yapıyorsa, 4 günde 8x iş yapar. (Günde 2x iş yapıyorlar.)
Geriye 16x iş kaldı.

Üçüncü işçinin hızı y olsun.

16x/(2x+y)=4

16x=8x+4y
8x=4y
2x=y

Yani üçüncü işçinin hızı 2x,
Verilen işin iki katı 24x.2=48x

Üçüncü işçi 2x hız ile 48x işi 48x/2x=24 günde bitirir.

C-4

İşin tamamı 30x olsun.

Burak 3 günde 30x iş yapıyorsa, günde 10x
Caner 5 günde 30x iş yapıyorsa, günde 6x
Deniz 2 günde 30x iş yapıyorsa, günde 15x iş yapar.

Üçü birlikte 10x+6x+15x=31x iş yapar.

6 günde 6.31x=186x iş yapılır

Canerin günlük hızı 6x, 186x işi 186x/6x=31 günde bitirir.

C-5

Bu sorularda izlediğim yöntem hep aynı, hızı ve işi bilinmeyen cinsinden yazdıktan sonra oranlamak oldukça kolay.

Muslukların hızları x,
Havuzun hacmi 8x olsun.

Şimdiki doldurma süresi, 8x/(x+x)=4

Muslukların hızı iki katına çıksın, 2x
Havuzun hacmi yarıya insin, 4x

Şimdiki doldurma hızı 4x/(2x+2x)=1

Zamanlar oranı, 4/1=4