1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ygs sorusu

    bir miktar kalem bir grup öğrenciye dağıtılacaktır.bu kalemlerden 6 tane fazla veya 7 tane eksik olsaydı kalemler hiç artmayacak şekilde paylaştırılabilecekti.buna göre 112 den fazla olduğu bilinen bu kalemlerin sayısı en az kaç olabilir?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözüm:
    Elimizde x+7 sayıda kalem olsun. 7 eksik kalemimiz(x) olsaydı veya 6 fazla kalemimiz(x+13) kalemimiz olsaydı artmadan dağıtabilecektik. O zaman x ve x+13 mod a'da denk olurlar. Burada a, öğrenci sayısıdır. x ve x+13'ün denk olması için a'nın 13 olması gerekir. Öğrenci sayısı 13k ise elimizdeki kalemlerin sayısı 13k+7 oldu.
    13k+7>112
    13k>105
    k>8,...
    k en az 9 olabilir. O halde 13k=117 olur. Elimizde 13k+7 kalem olduğu için cevap 117+7=124 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları