1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Mutlak Değer

    1.|x+2|+6
    _______ <0 eşitsizliğini sağlayan tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
    |x-1|-5

    2. |9-2x|=-2x+9 eşitliğini sağlayan, pozitif x tamsayılarının toplamı kaçtır?

    3. -3<|x-4|<5 eşitliğini sağlayan x tamsayılarının çarpımı kaçtır?

    4. |x-y|+|y-x|=2y+8 ve x in alabileceği değerler çarpımı -40 ise y kaçtır?

    5. |x|≤3≤|x+2| eşitsizliğini gerçekleyen x tamsayılarının toplamı kaçtır?

    Teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) pay kısmı pozitif olup ifade negatif olduguna göre payda 0'dan küçük demektir. |x-1|-5<0 , |x-1|<5 buradan -5<x-1<5 düzenlersek -4<x<6 -3-2-1+0+1+2+3+4+5= 9

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. |9-2x|=-2x+9 eşitliğini sağlayan, pozitif x tamsayılarının toplamı kaçtır?

    dışarı aynen cıktıgına göre mutlağın içi pozitif veya 0 demektir. 9-2x≥0 , 9≥2x , x≤4,5 x pozitif dediginden 4,3,2,1 toplamı 10

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3. -3<|x-4|<5 eşitliğini sağlayan x tamsayılarının çarpımı kaçtır?

    x=0 için sağlanıyor yani cevap sıfır

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    4. |x-y|+|y-x|=2y+8 ve x in alabileceği değerler çarpımı -40 ise y kaçtır?

    |x-y|=|y-x| dir.

    |x-y|=y+4

    x-y=y+4 veya y-x=y+4 olur.

    x-y=y+4
    x=2y+4

    y-x=y+4
    x=-4

    -4.(2y+4)=-40
    2y+4=10
    y=3

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    5. soru:
    |x|≤3≤|x+2| olduğu için aşağıdaki eşitsizlikler doğrudur:
    |x|≤3 ve 3≤|x+2|
    İlk eşitsizliği çözelim:
    -3≤x≤3
    Şimdi ikincisine bakalım:
    3≤|x+2| olması için ya x+2≤-3'tür, ya da x+2≥3'tür.
    x+2≤-3 ise x≤-3-2 x≤-5'dir.
    x+2≥3 ise x≥3-2 x≥1'dir.
    İkinci eşitsizliğimizi de çözdük. Şimdi çözüm kümelerini ifade edelim:
    [-3, 3]∩((-∞, -5]∪[1, ∞)) olur.
    Yukarıdaki ifadeyi hesaplarsak çözüm kümesi [1, 3] olur.
    Toplamı da 1+2+3=6 olur.
    İyi günler.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5. |x|≤3≤|x+2| eşitsizliğini gerçekleyen x tamsayılarının toplamı kaçtır?

    İstersen uzun uzun parçalayıpta yapabilirsin ama kafadan değer vererek kolayca yapabiliriz.

    x=1 olursa ; 1≤3≤3 olur.(Sağlar)
    x=2 olursa ; 2≤3≤4 olur (Sağlar)
    x=3 olursa ; 3≤3≤5 olur (Sağlar)

    x=4 olursa ; 4≤3≤6 olacaktırancak 4 3ten küçük değildir sağlamaz.
    Bundan sonraki ve önceki hiç bir değer sağlmaz x=1+2+3=> 6 olur cevap...

    Ya da uzun uzun yolu aşağıya yazıcam.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    |x|≤3≤|x+2| uzun uzun çözelim.

    -3≤x≤3 olur. VE 3≤x+2 ya da x+2≥-3 olur.

    Burayı Bulduk. VE 2≤x ya da x≥-5 olur. Buradan da ; ÇK=(∞,2]∪(-∞,-5]
    ÇK=[-3,3]

    Buradan da çözüm kümesini bulursak (Kesişimlerini yani )

    ÇK=[1,3] olur 1+2+3=6 (Ama ilk dediğim yol çok kısa hakkaten deneme sınavında öyle yap derim)Ama soru pratik yapılacak şekildeyse

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Çok teşekkürler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. mutlak değer
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Nis 2013, 00:11
  3. Mutlak Değer
    emre2992 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Nis 2013, 21:02
  4. Mutlak Değer
    m-athematics bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 19:54
  5. mutlak değer
    kahve bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Şub 2012, 21:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları