1.|x+2|+6
_______ <0 eşitsizliğini sağlayan tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
|x-1|-5
2. |9-2x|=-2x+9 eşitliğini sağlayan, pozitif x tamsayılarının toplamı kaçtır?
3. -3<|x-4|<5 eşitliğini sağlayan x tamsayılarının çarpımı kaçtır?
4. |x-y|+|y-x|=2y+8 ve x in alabileceği değerler çarpımı -40 ise y kaçtır?
5. |x|≤3≤|x+2| eşitsizliğini gerçekleyen x tamsayılarının toplamı kaçtır?
Teşekkürler.
_______ <0 eşitsizliğini sağlayan tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
|x-1|-5
2. |9-2x|=-2x+9 eşitliğini sağlayan, pozitif x tamsayılarının toplamı kaçtır?
3. -3<|x-4|<5 eşitliğini sağlayan x tamsayılarının çarpımı kaçtır?
4. |x-y|+|y-x|=2y+8 ve x in alabileceği değerler çarpımı -40 ise y kaçtır?
5. |x|≤3≤|x+2| eşitsizliğini gerçekleyen x tamsayılarının toplamı kaçtır?
Teşekkürler.
1) pay kısmı pozitif olup ifade negatif olduguna göre payda 0'dan küçük demektir. |x-1|-5<0 , |x-1|<5 buradan -5<x-1<5 düzenlersek -4<x<6 -3-2-1+0+1+2+3+4+5= 9
2. |9-2x|=-2x+9 eşitliğini sağlayan, pozitif x tamsayılarının toplamı kaçtır?
dışarı aynen cıktıgına göre mutlağın içi pozitif veya 0 demektir. 9-2x≥0 , 9≥2x , x≤4,5 x pozitif dediginden 4,3,2,1 toplamı 10
dışarı aynen cıktıgına göre mutlağın içi pozitif veya 0 demektir. 9-2x≥0 , 9≥2x , x≤4,5 x pozitif dediginden 4,3,2,1 toplamı 10
3. -3<|x-4|<5 eşitliğini sağlayan x tamsayılarının çarpımı kaçtır?
x=0 için sağlanıyor yani cevap sıfır
x=0 için sağlanıyor yani cevap sıfır
4. |x-y|+|y-x|=2y+8 ve x in alabileceği değerler çarpımı -40 ise y kaçtır?
|x-y|=|y-x| dir.
|x-y|=y+4
x-y=y+4 veya y-x=y+4 olur.
x-y=y+4
x=2y+4
y-x=y+4
x=-4
-4.(2y+4)=-40
2y+4=10
y=3
|x-y|=|y-x| dir.
|x-y|=y+4
x-y=y+4 veya y-x=y+4 olur.
x-y=y+4
x=2y+4
y-x=y+4
x=-4
-4.(2y+4)=-40
2y+4=10
y=3
5. soru:
|x|≤3≤|x+2| olduğu için aşağıdaki eşitsizlikler doğrudur:
|x|≤3 ve 3≤|x+2|
İlk eşitsizliği çözelim:
-3≤x≤3
Şimdi ikincisine bakalım:
3≤|x+2| olması için ya x+2≤-3'tür, ya da x+2≥3'tür.
x+2≤-3 ise x≤-3-2 x≤-5'dir.
x+2≥3 ise x≥3-2 x≥1'dir.
İkinci eşitsizliğimizi de çözdük. Şimdi çözüm kümelerini ifade edelim:
[-3, 3]∩((-∞, -5]∪[1, ∞)) olur.
Yukarıdaki ifadeyi hesaplarsak çözüm kümesi [1, 3] olur.
Toplamı da 1+2+3=6 olur.
İyi günler.
|x|≤3≤|x+2| olduğu için aşağıdaki eşitsizlikler doğrudur:
|x|≤3 ve 3≤|x+2|
İlk eşitsizliği çözelim:
-3≤x≤3
Şimdi ikincisine bakalım:
3≤|x+2| olması için ya x+2≤-3'tür, ya da x+2≥3'tür.
x+2≤-3 ise x≤-3-2 x≤-5'dir.
x+2≥3 ise x≥3-2 x≥1'dir.
İkinci eşitsizliğimizi de çözdük. Şimdi çözüm kümelerini ifade edelim:
[-3, 3]∩((-∞, -5]∪[1, ∞)) olur.
Yukarıdaki ifadeyi hesaplarsak çözüm kümesi [1, 3] olur.
Toplamı da 1+2+3=6 olur.
İyi günler.
svsmumcu26 23:06 26 Tem 2012 #7
5. |x|≤3≤|x+2| eşitsizliğini gerçekleyen x tamsayılarının toplamı kaçtır?
İstersen uzun uzun parçalayıpta yapabilirsin ama kafadan değer vererek kolayca yapabiliriz.
x=1 olursa ; 1≤3≤3 olur.(Sağlar)
x=2 olursa ; 2≤3≤4 olur (Sağlar)
x=3 olursa ; 3≤3≤5 olur (Sağlar)
x=4 olursa ; 4≤3≤6 olacaktırancak 4 3ten küçük değildir sağlamaz.
Bundan sonraki ve önceki hiç bir değer sağlmaz x=1+2+3=> 6 olur cevap...
Ya da uzun uzun yolu aşağıya yazıcam.
İstersen uzun uzun parçalayıpta yapabilirsin ama kafadan değer vererek kolayca yapabiliriz.
x=1 olursa ; 1≤3≤3 olur.(Sağlar)
x=2 olursa ; 2≤3≤4 olur (Sağlar)
x=3 olursa ; 3≤3≤5 olur (Sağlar)
x=4 olursa ; 4≤3≤6 olacaktırancak 4 3ten küçük değildir sağlamaz.
Bundan sonraki ve önceki hiç bir değer sağlmaz x=1+2+3=> 6 olur cevap...
Ya da uzun uzun yolu aşağıya yazıcam.
svsmumcu26 23:13 26 Tem 2012 #8
|x|≤3≤|x+2| uzun uzun çözelim.
-3≤x≤3 olur. VE 3≤x+2 ya da x+2≥-3 olur.
Burayı Bulduk. VE 2≤x ya da x≥-5 olur. Buradan da ; ÇK=(∞,2]∪(-∞,-5]
ÇK=[-3,3]
Buradan da çözüm kümesini bulursak (Kesişimlerini yani )
ÇK=[1,3] olur 1+2+3=6 (Ama ilk dediğim yol çok kısa hakkaten deneme sınavında öyle yap derim)Ama soru pratik yapılacak şekildeyse
-3≤x≤3 olur. VE 3≤x+2 ya da x+2≥-3 olur.
Burayı Bulduk. VE 2≤x ya da x≥-5 olur. Buradan da ; ÇK=(∞,2]∪(-∞,-5]
ÇK=[-3,3]
Buradan da çözüm kümesini bulursak (Kesişimlerini yani )
ÇK=[1,3] olur 1+2+3=6 (Ama ilk dediğim yol çok kısa hakkaten deneme sınavında öyle yap derim)Ama soru pratik yapılacak şekildeyse
Çok teşekkürler.