Karışık Matematik Soruları

S1)

Yukarıdaki şekilde 1 cm küplük 64 adet küplerden oluşan 64 cm küplük küp biçimindeki kutu gösterilmiştir.

Kutunun dış yüzeyi kırmızıya boyanıyor..

Buna göre

a) Sadece 1 yüzü boyalı kaç küp vardır? (cevap : 24)

b) 2 yüzü boyalı kaç küp vardır? (cevap : 24)

c) En çok 1 yüzü boyalı olan kaç küp vardır (cevap: 32)

S2) iki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde sayı , rakamları farkının karesi kadar azalıyor. Bu şarta uyan kaç farklı 2 basamaklı sayı yazılabilir?

(cevap : 10)

S3) Matematik ve istatistik dersleri veren bir dersanede öğrencilerin % 60 ı matematik dersini % 50 si ise istatistik dersini almaktadır.Hem matematik hemde istatistik dersini alan öğrenci sayısı 6 dır.

Buna göre bu dersanedeki toplam öğrenci sayısı kaçtır?

(cevap : 60)

S4) Benden öncekilerin sayısı ,sonrakilerin sayısının 2 katından 13 eksiktir. Halil otobüs kuyruğunun tam ortasındadır. Buna göre kuyrukta kaç kişi vardır?

(cevap : 27)

S5)


(cevap : D)

Birinci soruda V=64cm³ ise bir ayrıt 4cm olur. 1cm³'lik küplere böldüğümüz için her yüzey 4*4 olur.
a) Sadece bir yüzü boyalı olanlar, görünen yüzün ortasında olanlardır. Yani her iki taraftan 2 küp çıkarırsan 2*2=4 tane bir yüzde olur. 6 yüz olduğu için 6*4=24 tane olurç
b) Sadece iki yüzü boyalı olanlar köşeler hariç ayrıt üzerinde olanlardır. 12 ayrıtın her birinde 4-2(Köşeleri çıkarıyoruz)=2 tane bulunur. 12*2=24
c) Küpün tamamı 64 kübe bölünmüştü. Buradan iki ve üç yüzü boyalı olanları çıkarırsak istediğimiz sonuca ulaşırız. İki yzü olanları yukarıda 24 bulduk, üç yüzü boyalı olanlar köşe üzerinde olanlardır ve küpte 8 köşe olduğundan 8 tanedir. 64-(24+8)=64-32=32 tane çıkar.

S4) Benden öncekilerin sayısı ,sonrakilerin sayısının 2 katından 13 eksiktir. Halil otobüs kuyruğunun tam ortasındadır. Buna göre kuyrukta kaç kişi vardır?


|...............|..................|

tam ortada halil

halil iki eşit parçaya ayırıyor

x=2x-13
x=13

13+13+1=27

İkinci soruda ab-ba=(a-b)² oluyor ve burada ab ve ba iki sayıdır.
Bunları açarsak 10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) olur.
Denklemde yazarsak 9(a-b)=(a-b)(a-b) olur ve bu denklem a-b=0 ve |a-b|=9 olduğunda sağlanır. 00 iki basamaklı olmadığı için dokuz rakam ve 90 sayısı sağlar.
Bu nedenle 9+1=10 tane sayı vardır.

Üçüncü soruda %50x+%60x=%110x olur.
Demek ki %110x-%100x=%10x'lik kısım her iki dersi de almaktadır.
%10x=6 ise %100x=60 olur.

4 sorunun çözümü için teşekkürler ....

5. soruyu çözebilen var mı acaba

M,O,E doğrusaldır
MO=2kök2 , OE=2 , toplam 2kök2+2

basitmiş ya .... teşekkürler