efegullerci 00:39 19 Tem 2012 #1
İyi günler,
soru şu:
2,3,4,6 rakamları birer kez kullanılarak yazılabilecek üç basamaklı bütün doğal sayıların toplamı kaçtır?
Hepsini tek tek yazıp bulmalı mıyım kısa yolu var mıdır? 24 tane sayı var çünkü.
Teşekkürler.
soru şu:
2,3,4,6 rakamları birer kez kullanılarak yazılabilecek üç basamaklı bütün doğal sayıların toplamı kaçtır?
Hepsini tek tek yazıp bulmalı mıyım kısa yolu var mıdır? 24 tane sayı var çünkü.
Teşekkürler.
4 rakamla 4.3.2=24 tane rakamları farklı 3 basamaklı sayı yazılabilir
toplam 24.3=72 rakam kullanılmıştır ve simetriden dolayı her rakam 72/4=18 kere kullanılır
yine simetriden dolayı bu 18 tane 6-6-6 şeklinde üç basamakta karşımıza çıkar
demekki tüm sayıların toplamı 6.(100+10+1).(2+3+4+6)=666.15=9990
toplam 24.3=72 rakam kullanılmıştır ve simetriden dolayı her rakam 72/4=18 kere kullanılır
yine simetriden dolayı bu 18 tane 6-6-6 şeklinde üç basamakta karşımıza çıkar
demekki tüm sayıların toplamı 6.(100+10+1).(2+3+4+6)=666.15=9990
efegullerci 00:58 19 Tem 2012 #3
Tamam ama simetri olayını çözemedim hala yani 666 şeklinde çıkıyormuş.Biraz daha detaya inebilir misiniz?
kırmızı gece 10:24 19 Tem 2012 #4
.........