1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sayı basamakları

    1) ab ve ba iki basamaklı doğal sayılardır.

    (ab+ba) / (ab-ba) = 55/18

    olduğuna göre a kaçtır? (7)


    2) Üç basamaklı; ABC sayısı rakamları toplamının 41 katından 3 fazla, BCA sayısı rakamları toplamının 36 katından 15 fazla, CAB sayısı rakamları toplamının 33 katından 6 fazladır.

    BUNA GÖER A + B + C kaçtır? (24)


    3) Sıfırdan ve birbirinden farklı x,y,z rakamları kullanılarak yazılabilecek rakamları farklı bütün üç basamaklı sayıların toplamı 1554 tür.

    xy = 66 - yx olduğuna göre, üç basamaklı xyz sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır? ( 241)

    4) ab ve cd iki basamaklı sayılar olmak üzere

    a nın 3 azaltılıp c nin 3 artırılmasıyla oluşan sayıların çarpımı, ab ile cd nin çarpımından 150 küçük olduğuna göre ab - cd farkı kaçtır? ( 25 )


    5) a,b,c birbirnden farklı ardışık rakamlar olmak üzere; abc,bca,cab üç basamaklı sayılardır.

    Buna göre abc + bca + cab toplamı hangi sayıya daima bölünebilir ? ( 9 )

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-1
    ab+ba=10a+b+10b+a => 11a+11b
    10a+b-10b-a => 9a-9b bulunur.
    11(a+b)/9(a-b) = 55/18
    18.11(a+b)=55.9(a-b)
    2.11.(a+b)=55.(a-b)
    2.(a+b)=5.(a-b)
    2a+2b=5a-5b
    3a=7b
    a=7 , b=3 bulunur.
    a=7 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-5)
    a, b, c nin ardışık rakamlar olduğu belirtilmiş,
    O halde biz;
    b = a + 1
    c = a + 2 diyip b ve c yi a cinsinden yazabiliriz.

    Buna göre verilen sayıları çözümlersek:
    abc = 100a + 10(a + 1) + a + 2
    abc = 111.a + 12

    bca = 100(a + 1) + 10(a + 2) + a
    bca = 111.a + 120

    cab = 100(a + 2) + 10(a + 1) + a
    cab = 111.a + 210

    Taraf tarafa toplarsak:
    abc + bca + cab = 333.a + 342
    buradan sayının 3, ve 9 a tam olarak bölünebildiği gözükmektedir. ( rakamları toplamı 9, ve dolayısıyla 3 ün katları)
    You're unique, just like everyone else...

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2)
    ABC=100A+10B+C=41(A+B+C)+3
    BCA=100B+10C+A=36(A+B+C)+15
    CAB=100C+10A+B=33(A+B+C)+6
    Toplarsak 111(A+B+C)=110(A+B+C)=24 yani A+B+C=24 bulunur.

    3)
    xyz+xzy+yxz+yzx+zxy+zyx=222(x+y+z)=1554 yani x+y+z=7 bulunur.
    xy=66-yx
    yx'i öbür tarafa atarsak 11(x+y)=66 , x+y=6 bulunur x+y+z=7 old. z=1 bulunur.
    x'i en küçük seçmeleyiz rakamlar farklı olduğundan x=1 olamaz x=2 dersek
    sayı 241 olur.

    4)
    a 3 azaltılırsa ab sayısı 30 azalır. c 3 arttırılırsa cd sayısı 30 artar.
    (ab-30)(cd+30)=ab.cd-150
    ab.cd+30.ab-30.cd-900=ab.cd-150
    30(ab-cd)=750
    ab-cd=25 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkürler arkadaşlar.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayı basamakları
    fer7506 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 23 Eyl 2014, 12:58
  2. sayı basamakları
    hzrlk bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 25 Haz 2014, 23:24
  3. sayı basamakları
    fer7506 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2014, 19:34
  4. sayı basamakları
    bilge su bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Ağu 2011, 19:55
  5. Sayı basamakları 1
    halil2 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 19 Şub 2011, 01:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları